§ 1一元二次不等式的解法及其应用.ppt

该课件： “一元二次不等式的解法及其应用” 2007年6月被收录在教育部“信息技术在教学中的应用”重大课题研究成果——中学数学多媒体课件（高中课标A版课时课件）（上海浦东电子出版社出版ISBN 7-900366-69-5）中。 新课标必修5课件 一元二次不等式解法及其应用 一元一次不等式的解法回顾 解下列不等式: 1.(x-1)(x-2)0;猜想(x-2)(x+4)0的解,并猜想这种类型的不等式的解的规律. 一、知识点训练： 2.解不等式： 二、典型例题分析： 练习: 三、能力测试 广州市花都区高中数学学科带头人 陈文运 例题:解一元一次不等式:axb 2.(x+1)(x+3)0;猜想(x-2)(x+4)0的解,并猜想这种类型的不等式的解的规律. 3.x2-2x+10;猜想x2+4x+40的解,并猜想这种 类型的不等式的解的规律. 4. x2-4x+40;猜想x2+6x+90的解,并猜想这种类型的不等式的解的规律. 归纳小结:解分式不等式的三步曲为 移项----通分----化整. . . ① 一元一次不等式axb解的讨论：对axb形式的不等式，当a0时解集为;当a0时解集为;当a=0且b0时解集为R;当a=0且b≥0时，解集为. . . ②一元二次不等式我们总可化为ax2+bx+c0和ax2+bx+c+0(a0)两形式之一，记△=b2-4ac。 ax2+bx+c0 ax2+bx+c+0 △0 R △=0 {x|xR且x} △0 . . 1.解下列不等式 (1)-x2 +2x-3 0 (2) (3) (4) （1）； （2） （3）； （4） . . 3.观察和是否不等式的解;而和是否方程的根?依此类推已知一元二次不等式的解集为,则和是否方程的根? . . 1．不等式的解集是，则 a＋b 2.解不等式。 . . 1、不等式的解集为………（ ） (A){x|≤x≤2} (B) {x|≤x2} (C) {x|x2或者x≤} (D){x|x＜2 2、不等式的解集为 . 3、不等式(x－2)2·(x－1)0的解集为 . 4、不等式(x＋1) ·(x－1)2≤0的解集为 . 5、不等式的解集为 . 2．（变式题）解不等式。 2. （变式题）解不等式 . . . . （2）分式不等式的解法：先移项通分标准化，则 变3.已知一元二次不等式的解集为。求、。