3.系统函数和频率响应.ppt

电子工程系 * 电子工程系 2.9 离散系统的系统函数和频率响应 1. 系统函数和频率响应的定义 常系数线性差分方程： 取z变换（初始状态为零） 系统函数 ： * 电子工程系 频率响应 ： 单位脉冲响应h(n)的Fourier变换 单位圆上的系统函数 2. 系统函数的极点分布和因果稳定性 因果： 稳定： 序列h(n)绝对可和，即 * 电子工程系 稳定系统的系统函数H(z)的ROC须包含单位圆，即频率响应存在且连续。 H(z)须从半径小于1的圆到 的整个z域内收敛，即系统函数H(z)的全部极点必须在单位圆内。 而h(n)的z变换的ROC： 因果稳定：ROC： * 电子工程系 例. 已知系统的极点为 解： * 电子工程系 * 电子工程系 * 电子工程系 * 电子工程系 3.系统函数的零极点分布和频率响应特性 对系统函数H(z)因式分解得到 (1)频率响应的几何确定法 * 电子工程系 频率响应 ： * 电子工程系 频率响应的幅度： 令 相位： 零点矢量 极点矢量 * 电子工程系 系统的频率响应 * 电子工程系 零点位置影响频响的谷点位置及形状 零点在单位圆上，谷值为零 零点靠近单位圆，谷值趋向于零 极点位置影响频响的峰值位置及尖锐程度 极点在单位圆上，系统不稳定 极点靠近单位圆，峰值趋向于无穷 * 电子工程系 例. 已知 ，试定性画出系统的幅频特性。 H(z)的极点为z=0（N阶）。 解: H(z)的零点有N个： N个零点等间隔分布在单位圆上。当ω从零变化到2π时，每遇到一个零点，幅度为零，在两个零点的中间幅度最大，形成峰 * 电子工程系 值。幅度谷值点的频率为： 梳状滤波器的极零点分布及幅度特性（N=8） * 电子工程系 (2)绘制频率响应的matlab函数：freqz() roots()、zplane() 4.几种特殊的系统 全通滤波器 梳状滤波器 最小相位系统 P67 （3）计算和绘制系统零极点的matlab函数 * 电子工程系 1、z变换及性质、收敛域 2、求z反变换：长除法、部分分式展开法 3、利用z变换求解差分方程 4、序列的Fourier变换及性质 5、z变换与Laplace/Fourier变换的关系 6、因果/稳定系统的收敛域 7、离散系统的系统函数和频率响应 本章回顾 8、几种特殊的系统 * 电子工程系 本章作业： P71-74 4. 5. 6.（3）（4） 8. 13. 15. (1) (3) 18. 21. （3） 23. 24. 28. 电子工程系