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《有理数的加减法》整理ppt
有理数的加减法 初一数学 主讲教师:李颖 小明在一条东西向的跑道上,先走了20米,又走 了30米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向, 与原来位置相距多少米? 1. 若两次都向东,一共向东走了:(?20)?(?30)??50米 即小明位于原来位置的东方50米处 2. 若两次都向西,一共向西走了:(?20)?(?30)??50米 即小明位于原来位置的西方50米处 3. 若第一次向东走20米,第二次向西走30米, (?20)?(?30)??10米即小明位于原来位置的西方10米处 4. 若第一次向西走20米,第二次向东走30米, (?20)?(?30)??10米即小明位于原来位置的 东方10米处 5. 若第一次向西走30米,第二次向东走30米, (?30)?(?30)?0 6. 若第一次向西走30米,第二次没走 , (?30)?0??30 有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加 数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数同零相加,仍得这个数. [例2] 一口水井,水面比水井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米又往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米又往下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米又往下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米又往下滑了0.1米; 第五次往上爬了0.55米,没有下滑; 第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口? 解:0.5?(?0.1)?0.42?(?0.15)?0.7?(?0.15)?0.75?(?0.1)?0.55?0?0.48?2.9?3 答:蜗牛没有爬出井口. [例3] 若?x?3 ?与? y ?2 ?互为相反数,求x?y的值 解: ? x?3 ? ? ? y ?2 ? ?0, x? ? 3, y??2 x?y?(?3)?(?2)??5 [例4] 计算: (1) (2) (3) (4) (5) (6) [例5] 两个加数的和一定大于其中一个加数吗? [例6] 若?a ? ?15, ? b ? ?8,且a?b,?求a?b 解:a??15, b=?8, a?b 则 a?15, b??8, 当 a?15, b?8时, a?b?23 当 a?15, b??8时, a?b?7 [例8] 分别列出一个含有三个加数的满足下列条件的算式: (1) 所有的加数都是负数,和为?13; ?1?(?2)?(?10) (2) 一个加数为0,和为?13; (?9)?(?4)?0 (3) 至少有一个加数是正整数,和为?13; (?1)?(?4)?(?10) [例9] 如图,将数字?2,?1,0,1,2,3,4,5,6,7这是个数字分别填写在五角星中每两个线的交点处(每个交点只填写一个数),将每一行上的四个数相加,共得到五个数,设a1, a2, a3, a4, a5. 则(1)a1?a2?a3?a4?a5?50 (2)交换其中任何两数的位置后, a1?a2?a3?a4?a5?的值是否改变? 无论怎样交换各数的位置,按规则相加后,每个数都用了两次,a1?a2?a3?a4?a5=2(?1?2?0?1?2?3?4?5?6?7)=50 所有值不变。 答: 不变. 有理数的减法 有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. [例1] 计算: (1)85?27?58 (2)27?85?27?(?85)??(85?27)??58 (3)(?13)?(?21)??13?(?21)?21?13?8 (4)(?13)?(?21)??13 ?(?21)? ?34 (5)(?21)?(?13)??21?(?13)??(21?13)??8 (6)(?21)?(?13)?21?(?13)?34 [例2] 计算: (1) 3.2?(?4.8)? 3.2?(?4.8)?8 (2) (3) 0 ?5.6?0?(?5.6)??5.6 (4) [例2] 全班学生分成6个组进行游戏,每组的基分为100 分答对一题加50分,错一题扣50分.游戏结束时,各组的 分数如下: (1) 第一名超过第二名多少分? 350?200?150 (2) 第一名超过第六名多少分? 350?(?200)?350?200?550 [例5] 计算 ?11?7?9?6 解原式??11?(?7)?(?9)?6 ??27?6 ??21 [例6] 已知 a??4, b??5, c?
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