2017届高三数学理第二次质量检查试题（泉州市带答案）.doc

2017届高三数学理第二次质量检查试题（泉州市带答案） 本资料为文档，请点击下载地址下载全文下载地址 2017年泉州市普通高中毕业第二次质量检查 理科数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知集合，，则 （）　　　（）　　　（）　　　（） （2）已知复数.若，则在复平面内对应的点位于 （）第一象限 （）第二象限 （）第三象限 （）第四象限 （3）公差为2的等差数列的前项和为.若，则 （）4 　　（）6 　　（）8 　　（）14 （4）已知实数满足约束条件，则满足的点所构成的区域面积等于 （） 　　（） 　　（） 　　（）1 （5）榫卯（ǔǎ）是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式，凸出部分叫做“榫头”.某“榫头”的三视图及其部分尺寸如图所示，则该“榫头”体积等于 （）12 （）13 （）14 （）15 （6）执行一次如图所示的程序框图，若输出的值为0，则下列关于框图中函数的表述，正确的是 （）是奇函数，且为减函数（）是偶函数，且为增函数 （）不是奇函数，也不为减函数（）不是偶函数，也不为增函数 （7）已知以为中心的双曲线的一个焦点为，为上一点，为的中点.若为等腰直角三角形，则的离心率等于 （） （） （） （） （8）已知曲线的一条对称轴方程为，曲线向左平移（）个单位长度，得到的曲线的一个对称中心为，则的最小值是 （） 　　（） 　　（） 　　（） （9）在梯形中，，，，，，则 （）2 　（） 　（） 　（） （10）某密码锁共设四个数位，每个数位的数字都可以是1，2，3，4中的任一个.现密码破译者得知：甲所设的四个数字有且仅有三个相同；乙所设的四个数字有两个相同，另两个也相同；丙所设的四个数字有且仅有两个相同；丁所设的四个数字互不相同．则上述四人所设密码最安全的是 （）甲 　　（）乙 　　（）丙 　　（）丁 （11）已知直线分别与半径为1的圆相切于点，，.若点在圆的内部（不包括边界），则实数的取值范围是 （） （） （） （） （12）已知函数，.若曲线上存在两点关于直线的对称点在曲线上，则实数的取值范围是 （）　　　（）　　　（）　　　（） 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两个部分．第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答．第（22）、（23）题为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． （13）已知椭圆的左顶点、上顶点、右焦点分别为，则_________. （14）已知曲线在点处的切线为，则由以及直线围成的区域面积等于__________. （15）在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则的取值范围是_____. （16）已知在体积为的圆柱中，分别是上、下底面两条不平行的直径，则三棱锥的体积最大值等于_________. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分12分） 在数列中，，. （Ⅰ）求证：数列是等差数列； （Ⅱ）求数列的前项和. （18）（本小题满分12分） 某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响，随机选取名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试.测试的方案：电脑模拟驾驶，以某速度匀速行驶，记录下驾驶员的“停车距离”（驾驶员从看到意外情况到车子完全停下所需要的距离）.无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于表1和表2. 表1 停车距离（米） 频数 表2 平均每毫升血液酒精含量毫克 平均停车距离米 已知表1数据的中位数估计值为，回答以下问题. （Ⅰ）求的值，并估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数； （Ⅱ）根据最小二乘法，由表2的数据计算关于的回归方程； （Ⅲ）该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”大于（Ⅰ）中无酒状态下的停车距离平均数的倍，则认定驾驶员是“醉驾”.请根据（Ⅱ）中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？ （附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.） （19）（本小题满分12分） 如图，在三棱锥中，平面平面，，，，点在上，． （Ⅰ）求证:； （Ⅱ）若二面角的余弦值为，求三棱锥的体积. （20）（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，过的直线交于两点，交轴于点，到轴的距离比小1. （Ⅰ）求的方程； （Ⅱ）若，求的方程. （21）（本小题满分12分