应力应变曲线实验.docx

实验数据处理补充 4.1 颈缩阶段记录数据如下表所示 表一：颈缩阶段原始数据 4.2为方便以后数据的修正处理，在 σ~ε 曲线选点时优先选用表一中粗体标出的四组数据。 计算相应工程应力及真实应力如下表所示： 表二：颈缩阶段取点 表二中三种应力处理过程，举例： 对应于载荷 P=15940N ，真实直径 d=7.2mm ，曲率半径 R=7.4cm 由于机器默认其横截面积对应于标准直径10mm 因此计算相应工程应力时对应横截面积为 S工=π?1024≈78.54mm2 但是计算真实应力仍用实际直径，对应横截面积为 S真=π?d24=π?7.224≈40.72mm2 则有，工程应力 σ工=PS工=1594078.54MPa≈203MPa 真实应力 σ真=PS真=1594040.72MPa≈392MPa 修正应力 σ修=σ真1+d4R=3921+7.24*74MPa≈382MPa 注：其他数据处理与之同理。 4.3在原始 σ~ε 曲线上取点 取点时应注意，颈缩阶段取点应力值应使用工程应力数据结果。 （59.2,165） v （55.55,186） （53.47,199） （20.99,208） v （52.31,203） （40.7,222） （12.58,182） （8,156） （4.44,130） （1.99,104） （0.24,78） 图一：工程应力应变曲线及取点情况 表三：取点数据整理 （1）表三中真实应变处理过程，举例： 工程应变 ε工=8% ，对应真实应变 ε真=lnε工+1≈7.7%，取对数 lnε真≈-2.56 （2）表三中颈缩阶段之前的真实应力处理过程，举例： 工程应变 ε工=8% ，工程应力 σ工=156MPa ,对应真实应力σ真=σ工ε工+1≈168 其修正应力与真实应力近似相等，颈缩阶段三种应力具体计算见4.2数据处理。 注：其他数据处理与之同理。 4.4根据表三结果得到真实应力应变曲线 真实应力应变曲线 图二：σt~εt 曲线 观察上图可知，实际的应力应变曲线没有下降阶段，真实应力值是持续上升的。该结果和我们学到的理论知识是一致的，即当外载荷降低时，应力值仍然持续上升，主要是因为出现了颈缩，横截面积变小的速度比载荷降低的速度快，总而造成相应的应力值升高。 4.5根据表三中的数据得到修正后的真实应力应变曲线 图三：修正后的 σa~εt 曲线 比较图二与图三可知，修正后的颈缩阶段曲线相对之前变得平缓。颈缩后产生了三向应力，作为分量的单向拉伸方向的应力值理论上应比实际应力值小一些。在图三中修正后颈缩阶段曲线高度降低，该现象与理论知识符合的很好。 4.6曲线的拟合 图四： σt~lnεt 曲线