3单一元件正弦交流电路分析与应用.ppt

Company Logo 单相交流电路分析应用 单一元件正弦交流电路分析与应用 教学目标 电阻元件的交流特性 1 电感元件的交流特性 2 电容元件的交流特性 3 3 * Company Logo 单一元件的正弦交流特性 在直流电路中（稳态），电感元件可视为短路，电容元件（稳态）可视为开路。 在交流电路中，电感元件和电容元件中的电流均不为零。 电阻元件：消耗电能，转换为热能（电阻性） 电感元件：产生磁场，存储磁场能（电感性） 电容元件：产生电场，存储电场能（电容性） 前言 * Company Logo 电阻元件的电压电流关系 R i u 电阻元件的交流特性 设图中电流为： 根据欧姆定律： 从而： 电压和电流频率相同，相位相同。 * Company Logo 相量形式的欧姆定律 电阻元件的交流特性 总结：1.有效值、最大值、瞬时值和相量均符合 欧姆定律 2.电压和电流的方向是同相的，即相位差 是零 * Company Logo 电阻元件的交流特性 电阻的功率 1. 瞬时功率（电压和电流瞬时值的乘积即是瞬时功率） 2. 平均功率（一个周期内瞬时功率的平均值） p≥0，总为正值，所以电阻元件消耗电能，转换为热能。 * Company Logo 电压、电流、功率的波形 电阻元件的交流特性 R i u t i u t p * Company Logo 例题 电阻元件的交流特性 已知电阻R＝100Ω，通过R的电流 i＝1.41sin（ωt－30°）A，求（1）R两端的电压U及u； （2）消耗的功率P；（3）作出电压、电流的相量图。 解 由题可知 ，根据电阻的交流特性可知 即U=100V，u＝141sin（ ωt－30° ）V P=UI＝100W 电压电流的相量图为 * Company Logo 电感元件的交流特性 电感元件的基本特性 ? e 设一匝线圈，当通过它的磁通发生变化时，线圈中要产生感应电动势。其大小为 根据物理学中的法拉第电磁感应定律，线圈中的感应电动势为 * Company Logo 电感元件的交流特性 电感元件的基本特性 对于N匝线圈，其感应电动势为单匝线圈的N倍 其中：?=N? 称为磁通链。 i u ? ? eL i u eL L 当线圈中有电流 i 通过时， ?或? 与 i 成正比，即 或 L为线圈的电感(或自感)，它是线圈的结构参数，单位为亨（H）。 进而： * Company Logo 电感元件的电压电流关系 电压和电流频率相同，电压比电流相位超前90°。 电感元件的交流特性 设一非铁心电感线圈(线性电感元件，L为常数),假定电阻为零。根据电感元件特性： 设电流为参考正弦量： * Company Logo 从而： 注意！ 这样，电压电流的关系可表示为相量形式： 电感元件的交流特性 ωL 单位为欧[姆]。电压U 一定时ωL越大电流I越小，可见它对电流起阻碍作用, 定义为感抗： 感抗XL与电感L、频率 成正比。对于直流电 ＝0，XL＝0，因此电感对直流电相当于短路。 * Company Logo 电感元件的交流特性 电感元件的电压电流关系总结 1. 瞬时值关系 即： 2. 相量关系 总结：1.有效值、最大值和相量均符合欧姆定律 2. 瞬时值不符合欧姆定律,即 3.电压超前电流90 ° 称为电感的电抗，则有 * Company Logo 电感的功率 1. 瞬时功率 电感元件的交流特性 2. 平均功率 P=0表明电感元件不消耗能量。只有电源与电感元件间的能量互换。用无功功率来衡量这种能量互换的规模。 * Company Logo 电感元件的无功功率用来衡量电感与电源间能量互换的规模，规定电感元件的无功功率为瞬时功率的幅值（它并不等于单位时间内互换了多少能量）。它的单位是乏（var）。 电感元件的交流特性 无功功率与频率有关，对电感而言，频率越大，感抗越大，无功功率越大。 * Company Logo u ? 2? ?t 电压、电流、功率的波形 电感元件的交流特性 ?t p + + - - * Company Logo 例题 解 电感元件的交流特性 已知一个0.1H电感的电压为 求（1）该元件上流过的电流i；（2）无功功率； （3）画出电压电流的相量图 根据电感的交流特性可知 即： 相量图如图所示： * Company Logo 电容元件的交流特性 电容元件的基本特性 i u C 根据电磁学理论，电压变化时，电容器极板上的电荷量也要发生变化，在电路中要引起电流 如果电容器加正弦电压 则 电压和电流频率相同，电压比电流相位滞后90°。 * Company Logo 从而： 电容元件的交流特性 (1/ωC)