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拉马努金 拉马努金拉丁字母转写：Srinivasa Aiyangar Ramanujan）（1887年12月22日－1920年4月26日），印度数学家。没受过正规的高等数学教育，沉迷数论，尤爱牵涉π、质数等数学常数的求和公式，以及整数分拆。惯以直觉（或者是跳步）导出公式，不喜作证明（事后往往证明他是对的）。他留下的那些没有证明的公式，引发了后来的大量研究。1997年，《拉马努金期刊》(Ramanujan Journal)创刊，用以发表有关“受到拉马努金影响的数学领域”的研究论文。 生平 童年和早年生活 拉马努金生于印度东南部泰米尔纳德邦的埃罗德。在1898年十岁的时候，进入贡伯戈讷姆一所中学，在那里他似乎第一次接触到正规的数学。在11岁时，他已经掌握了住在他家的房客的数学知识，他们是政府大学的学生，到13岁，他就掌握了借来的高等三角学的书里的知识。他的传记作家称他的天才在14岁时开始显露。他不仅在他的学生岁月里不断获得荣誉证书和奖学金，他还帮学校处理把1200个学生（各有不同需要）分配给35个教师的后勤事务，他甚至在一半的给定时间内完成测验，还已经显示出对无穷级数的熟练掌握；他那时的同校的人后来回忆说：“我们，包括老师，很少可以理解他，并对他‘敬而远之’”。但是，拉马努金在其他科目无法集中注意力，并在高中考试中不合格。在他生活的这个时段，他也相当穷困，经常到了挨饿的地步。 在印度的成年阶段 因为结了婚，他必须找到工作。带着他的数学计算能力，他在真奈（旧称马德拉斯）到处找抄写员的工作。最后他找到了一个工作，并在一个英国人的建议下和剑桥的研究人员联系。 作为真奈总会计师事务所的职员，拉马努金奢望可以完全投入到数学中而不用作其他工作。他恳请有影响的印度人给予支持，并在印度数学期刊上发表了一些论文，但并未成功找到经济支持。到这个时候，慕克吉（Ashutosh Mukherjee）爵士试图支持他的事业。 在1913年拉马努金发了一长串复杂的定理给三个剑桥的学术界人士贝克（H. F. Baker）、霍布森（E. W. Hobson）、哈代（G. H. Hardy），只有三一学院的院士哈代注意到了拉马努金定理中所展示的天才。 读着不知名和未经训练的印度数学家的突然来信，哈代和他的同事利特尔伍德（J.E. Littlewood）评论道：“没有一个定理可以放到世界上最高等的数学测试中。”虽然哈代是当时著名的数学家而且是拉马努金所写的其中几个领域中的专家，他还是说很多定理：“完全打败了我”、“我从没见过任何像这样的东西。” 作为他的成果的一个例子，拉马努金给出了漂亮的连分数： 其中 是黄金分割。 在英国的生活 在起初的一些怀疑过后，哈代回信给了一些评论，要求其中一些发现的证明，并开始计划将拉马努金带到英国。作为正统的婆罗门，拉马努金咨询了他的旅行的星象，因为处于宗教的考虑到外国去他可能失去他的种姓。拉马努金的母亲做了个梦，其中家族女神告诉她不要阻拦她儿子的行程，所以他制定了行程，虽然他痛苦的尽力保持婆罗门的生活方式。 富有成果的合作开始了，哈代将之描述为：“我一生中最浪漫的事件”。哈代评论拉马努金的公式，有些他起先不能理解，他说：“只要看它们一眼就知道只有第一流的数学家才能写下它们。它们肯定是真的，因为如果不是的话，没人能有足够的想像力来发明他们。”哈代在艾狄胥对他的一次采访中说他自己对数学最伟大的贡献是发现了拉马努金，并把拉马努金的天才比作至少和数学巨人欧拉和雅可比（Carl Jacobi）的相当。拉马努金后来成为三一学院的院士，并得到了科学界最高级别的荣誉，英国皇家学会会员（FRS）。 疾病和返回印度 健康问题困扰他一生，在远离家乡的国度，过度投入研究工作，拉马努金的健康在英国急剧恶化，可能压力让事情变得更糟，还有第一次世界大战时蔬菜的稀缺。他被诊断为肺结核（Henderson, 1996年），以及严重维生素不足，但1994年由杨格（Dr. D.A.B Young）进行的对拉马努金的医疗纪录和症状的分析结论为更可能他有肝变形虫病，一种感染肝脏的寄生虫。拉马努金在真奈待了很长时间这一事实进一步证实这一点，那是这种疾病广泛传播的沿海城市。那在当时是很难诊断的疑症，但一旦诊断当时已可治愈（Berndt, 1998年）。他于1919年返回印度，之后不久便在贡伯戈讷姆去世，他对这个世界最后的礼物是拉马努金θ函数的发现。他的妻子贾纳姬（S. Janaki Ammal）在以外生活，直至1994年逝世。结婚时贾纳姬才九岁，在当时的印度这是相当常见的（Henderson, 1996年）。 精神生活 拉马努金终生过着婆罗门的生活。关于他实际信仰的观点有很多区别：他的第一个印度传记作者把他描述为一个严格正统的婆罗门，而哈代（坚定的无神论者）相信他在涉及到形而上学