数学2 1.1.1整理.doc

§1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 学习目标 1. 感受空间实物及模型，增强学生的直观感知； 2. 能根据几何结构特征对空间物体进行分类； 3. 理解多面体的有关概念； 4. 会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征. 学习过程 一、课前准备 （预习教材P2~ P4，找出疑惑之处） 引入：小学和初中我们学过平面上的一些几何图形如直线、三角形、长方形、圆等等，现实生活中，我们周围还存在着很多不是平面上而是“空间”中的物体，它们占据着空间的一部分，比如粉笔盒、足球、易拉罐等.如果只考虑这些物体的形状和大小，那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体.它们具有千姿百态的形状，有着不同的几何特征，现在就让我们来研究它们吧! 二、新课导学 ※ 探索新知 探究1：多面体的相关概念 问题：观察下面的物体，注意它们每个面的特点，以及面与面之间的关系.你能说出它们相同点吗? 问题:什么是多面体、多面体的面、棱、顶点？ ( 1 ) 探究2：旋转体的相关概念 问题：仔细观察下列物体的相同点是什么？ 问题：什么是旋转体、旋转体的轴？ 探究3：棱柱的结构特征 问题：你能归纳下列图形共同的几何特征吗? 棱柱的定义: 问题： 你能指出探究3中的几何体它们各自的底、侧面、侧棱和顶点吗？你能试着按照某种标准将探究3中的棱柱分类吗？ ①按底面多边形的边数来分: ②按照侧棱是否和底面垂直: 问题： 探究3中有几个直棱柱？几个斜棱柱？棱柱怎么表示呢? 问题:总结下棱柱的性质 拓展:正棱柱 探究4：棱锥的结构特征 问题：探究1中的埃及金字塔是人类建筑的奇迹之一，它具有什么样的几何特征呢？ 棱锥的定义: 问题： 你能指出棱锥的底、侧面、侧棱和顶点吗? 问题：棱锥如何表示？如何分类？ 拓展:正棱锥 问题: 总结下正棱锥的性质: 探究5：棱台的结构特征 问题：假设用一把大刀能把金字塔的上部分平行地切掉,则切掉的部分是什么形状?剩余的部分呢? 棱台的定义: 问题：请在下图中标出棱台的底面、侧面、侧棱、顶点,并指出其类型和用字母表示出来. 拓展:正棱台 问题：总结下正棱台的性质 反思：根据结构特征,从变化的角度想一想,棱柱、棱台、棱锥三者之间有什么关系？ 六、达标测试 A1、下面没有对角线的一种几何体是 （ ） A．三棱柱 B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱 A2、若一个平行六面体的四个侧面都是正方形,则这个平行六面体是 （ ） A．正方体 B．正四棱锥 C．长方体 D．直平行六面体 B3、棱长都是1的三棱锥的表面积为 （ ） A． B．2 C．3 D．4 B4、正六棱台的两底边长分别为1cm,2cm,高是1cm,它的侧面积为 （ ） A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．3cm2 B5、若长方体的三个不同的面的面积分别为2,4,8，则它的体积为 （ ） A．2 B．4 C．8 D．12 C6、一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面 （ ） A．必须都是直角三角形 B．至多只能有一个直角三角形 C．至多只能有两个直角三角形 D．可能都是直角三角形 A7、长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为_______________. 七、小结与反思： 【励志良言】不为失败找理由，只为成功找方法。 2