3静定刚架.ppt

* * 静 定 刚 架 §3-4 静定平面刚架的组成特点及类型 刚架是由梁和柱以刚性结点相连组成的，其优点是将梁柱形成一个刚性整体，使结构具有较大的刚度，内力分布也比较均匀合理，便于形成大空间。 (a) (b) (c) (d) (e) 下图是常见的几种刚架：图（a）是车站雨蓬，图（b）是多层多跨房屋，图（c）是具有部分铰结点的刚架。 刚架结构优点： （1）内部有效使用空间大； （2）结构整体性好、刚度大； （3）内力分布均匀，受力合理。 一、平面刚架结构特点： 1、悬臂刚架 2、简支刚架 3、三铰刚架 4、主从刚架 二、常见的静定刚架类型 下图所示两跨刚架可先建立投影方程 计算 ，再对 和 的交点 O取矩，建立力矩方程 ，计算R A，最后建立投影方程 计算 。 Y = ? 0 R C R C R B M O = ? 0 X = ? 0 R B x y 0 A B C O . 刚架分析的步骤一般是先求出支座反力，再求出各杆控制截面的内力，然后再绘制各杆的弯矩图和刚架的内力图。 §3-5 静定刚架支座反力的计算 在支座反力的计算过程中，应尽可能建立独立方程。 　　如图（a）三铰刚架，具有四个支座反力，可以利用三个整体平衡条件和中间铰结点C 处弯矩等于零的局部平衡条件，一共四个平衡方程就可以求出这四个支座反力。 XA l /2 l /2 q A B C f (a) q f l /2 l /2 A B C (b) YA YB XB XA q f l /2 l /2 A B C (b) YA YB XB f l /2 C (c) YB XB B XC YC 于是 O 对O点取矩即得： l /2 l /2 q A B C f O A B D C O O’ 注意： 三铰刚架结构中，支座反力的计算是内力计算的关键所在。 通常情况下，支座反力是两两偶联的，需要通过解联立方程组来计算支座反力，因此寻找建立相互独立的支座反力的静力平衡方程，可以大大降低计算反力的复杂程度和难度。 XC XC YC XD YB YA XA Q C A B q YC q P D C (b) P Q q A B D C (a) (c) 如右图(a)是一个多跨刚架，具有四个支座反力，根据几何组成分析：Ｃ以右是基本部分、以左是附属部分，分析顺序应从附属部分到基本部分。 ① 分段：根据荷载不连续点、结点分段。 ② 定形：根据每段内的荷载情况，定出内力图的形状。 ③ 求值：由截面法或内力算式，求出各控制截面的内力值。 ④ 画图：画M图时，将两端弯矩竖标画在受拉侧，连以直 线，再叠加上横向荷载产生的简支梁的弯矩图。Q，N 图要标 ＋，－号；竖标大致成比例。 §3-6 刚架的内力分析及内力图的绘制 例1. 试计算图(a)所示简支刚架的支座反力，并绘制Ｍ、Q和N图。 2m 2m 4m A B C D 40 kN 20 kN/m (1)支座反力 (a) 20 kN/m A B 4m 20 kN/m A B 4m 160 kN·m (b) (c) [解] 。 (2)求杆端力并画杆单元弯矩图。 40 160 A B (d) M图 2m 2m 40kN B D 60 2m 2m B D 40kN 160kN·m 160 40 B D 40 160 A B 160 D 40 20kN/m A B 4m 80 20 60 Q图（kN) M图 (kN·m） M图 2m 2m 4m A B C D 40kN 20kN/m 60 20 80 20 0 B 20 N图（kN) 40 160 A B 160 D 40 80 20 60 Q图（kN) 例2. 试计算下图所示悬臂刚架的支座反力，并绘制Ｍ、Q和N图。 2a 2a 4a 4a 3a q 6qa ? 2q 2qa2 A B C D E 解：（1）计算支座反力 2a 2a 4a 4a 3a q 6qa ? 2q 2qa2 A B C D E （2）计算各杆端截面力，绘制各杆M图 1）杆CD 2qa2 C D 6qa D B 0 0 D 结点D 2）杆DB 2qa2 M图 M图 2a 2a 4a 4a 3a q 6qa ? 2q 2qa2 A B C D E x y 3a ? E 4a q B 3)杆BE 2q A B 8qa 10qa 14qa2 M图 M图 4）杆AB 2qa2 2qa2 6qa 2qa2 q 2q 2qa2 C D D B B E B A 10 8 2 B M图 （3）绘制结构M图 也可直接从悬臂端开始计算杆件弯矩图 M图 2qa2 2