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Lecture 9 Turbo码 信道编码理论 信道编码理论 邢莉娟、李卓，西安电子科技大学 Lecture 9 Turbo码 * 内容 Turbo码的提出 编译码器的组成 译码算法 分量码 交织器 * Turbo码的提出 Shannon 编码定理指出：如果采用足够长的随机编码，就能逼近Shannon 信道容量。但是传统的编码都有规则的代数结构，远远谈不上“随机”；同时，出于译码复杂度的考虑，码长也不可能太长。所以传统的信道编码性能与信道容量之间都有较大的差距。Turbo 码，它巧妙地将两个简单分量码通过伪随机交织器并行级联来构造具有伪随机特性的长码，并通过在两个软入/软出(SISO)译码器之间进行多次迭代实现了伪随机译码。他的性能远远超过了其他的编码方式，得到了广泛的关注和发展，并对当今的编码理论和研究方法产生了深远的影响，信道编码学也随之进入了一个新的阶段。 * Turbo码的提出 编码调制技术的理论基础----信道容量 * Turbo码的提出 Turbo码：又称并行级连卷积码(PCCC)，是由C.Berrou等在ICC’93会议上提出的。 特点： 采用简单的递归系统卷积码作为分量码； 采用随机交织器，实现了随机编码的思想; 采用软输出迭代译码来逼近最大似然译码。 性能：N=65535的随机交织器，进行18次迭代，1/2码率的turbo码在AWGN信道上达到BER10-5时，所需最小SNR=0.7dB（1/2码率的Shannon限是0dB）。 * Turbo码的提出 性能比较： * Turbo码的提出 AWGN信道上的性能（BCJR算法） 错误平层 * 编译码器的组成 Turbo码编码器的组成 编译码器的组成 例子，码率为1/3的Turbo码 假设Turbo码分量码为(2,1,4)的RSC码，其生成矩阵为 输入序列 c=(1011001) 第一个分量码的输出序列 v0=(1011001) v1=(1110001) 经交织后的序列 c’=(1101010) 第二个分量编码器的输出校验序列 v2=(1000000) 则Turbo码的输出序列为 v=(111,010,110,100,000,000,110) * * Turbo码的基本原理 信道模型 QPSK 调制器 * Turbo码的基本原理 Turbo码译码器的组成 * 译码算法 Turbo码的译码策略 最佳译码策略：按照最大后验概率译码准则，根据接收序列y计算后验概率 但是当码长较大时，计算复杂度太高。 次优译码规则：两个分量码译码器分别计算后验概率 和 ，然后通过dec1和dec2之间的多次迭代，使它们收敛于MAP译码。 译码算法 译码算法： 标准MAP (BCJR) Log-MAP Max-Log-MAP M-BCJR T-BCJR SW-BCJR SOVA( Soft-Output Viterbi Algorithm) * 分量码 分量码的选择 从差错控制编码的有关文献可知，非系统卷积码(NSC)的BER性能在高信噪比时比约束长度相同的非递归系统码要好，而在低信噪比时情况却正好相反。递归系统卷积码(RSC)综合了NSC码和系统码的特性，虽然它与NSC码有相同的trellis结构和自由距离，但是在高码率(R2/3)的情况下，对任何信噪比，它的性能均比等效的NSC码要好。 因此，Turbo码中采用RSC码作为分量码。 * * 分量码 RSC(递归卷积系统码)编码器：G=(11 111, 10 001)=(37，21)8 * 分量码 用RSC码构成的Turbo码的码率R为 归零方法 * 交织器 交织器的作用 对抗信道中的突发错误 减小两个分量码输出的相关性，从而使整个码序列更接近于随机编码的效果 在中、高信噪比下，turbo码联合界中的自由距离项起主要作用，其“错误平层”是由于turbo码的自由距离较小所致，可以通过增加交织长度或采用本原反馈多项式增加分量码的自由距离来改进；交织器的作用是使“重量谱窄化(spectral thin) ”，即改变码字的重量分布，使得Turbo码的编码输出序列中，重量很轻和重量很重的码字都尽可能少。从而控制编码序列的距离特性，使整体纠错性能达到用户所要求的误码率。 * 交织器 交织器类型： 分组交织器