江西师大附中2011高二数学期末考试模拟试题.doc

2005－2006学年第一学期 江苏省西亭高级中学高二数学期末考试模拟试题06.01 班级 姓名 得分 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、直线l的倾斜角为，且，则直线l的斜率是 A. B. C.或 D.或 2、已知直线=0若l1与l2夹角为600，则k值 A.或0 B.或0 C. D. 3、若方程表示双曲线,则m的取值范围是 A.m4 B.m9 C.4m9 D.m4或m9 4、正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CC1的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是 A. B. C. D. 5、若直线被圆所截得的弦长为,则a为 A . B.1或3 C. –2或6 D. 0或4 6、已知点P（x，y）在不等式组　表示的平面区域内，则z＝x－y的取值范围是 A. [－2，－1] B. [－2，1]　 C. [－1，2] D. [1，2] 7、从椭圆短轴的一个端点看长轴两个端点的视角为,那么此椭圆的离心率为 A. B. C. D. 8、平面上动点P到定点F（1，0）的距离比P到y轴的距离大1，则动点P的轨迹方程为 A. B. C. 或 D. 或 9、如果直线l、m与平面α、β、γ满足：，，，那么必有 A. B. C. D. 10、如果椭圆上一点M到此椭圆一个焦点的距离为2, N是的中点,O是坐标原点,则ON的长为 A. 2 B. 4 C. 8 D. 11、抛物线上的点到直线y=2x+b的最短距离为,则b的值为 A. –6 B. 4 C. 8 D. 4或6 12、是椭圆短轴的两端点，过左焦点作长轴的垂线，交椭圆于P，若是|O|和的比例中项（O为椭圆中心），则的值为 A. B. C. D. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 13、在正方体-中，与平面所成角的大小为 . 14、椭圆的一个焦点为（0，2），那么k=_____ 15、设双曲线的右准线与两条渐近线交于A、B两点，右焦点为 且则双曲线的离心率为 . 16、正方体-的棱长为1，E、F分别是的中点，那么点C到截面的距离是 . 17、以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且被抛物线的准线截得的弦长为2的圆的方程是 ． 18、AB是抛物线y=x2的一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度的最大值为 ． 三、解答题（共5小题，满分66分） 19、如图，直线与抛物线相交于点A、B,求证： 20、在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中E、F分别是AB、BC的中点，EF交BD于N。问：棱BB1上是否存在点M，使D1M⊥平面B1EF，并说明理由；若存在，试求A1N与D1M所成角。 21、设双曲线的焦点分别为、，离心率为2. （1）求此双曲线的渐近线、的方程； （2）若A、B分别为、上的动点，且2|AB|=5||，求线段AB的中点M的轨迹方程并说明轨迹是什么曲线. 22、在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，E为DC的中点，沿AE将△AED折起，使二面角D－AE－B为．（）求DE与平面AC所成角的大小； （）求二面角D－EC－B的大小． C：＋＝1（a＞b＞0）的左．右焦点为F1、F2，离心率为e. 直线 l：y＝ex＋a与x轴．y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设＝λ. （1）证明：λ＝1－e2； （2）确定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形. 2005－2006学年第一学期 江苏省西亭高级中学高二数学期末考试模拟试题