中心对称.ppt

观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？ 观察下面的2个四边形，看一看2个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点O旋转到另一个四边形？ 观察下面的2个四边形，看一看2个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点O旋转到另一个四边形？ 观察下面的2个四边形，看一看2个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点O旋转到另一个四边形？ 探究 旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。 探究 2、线段的中心对称线段的作法 如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。 解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图） 解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。 作业： 第67页第1题，68页第3，7题。 * * 中心对称 (1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现? 观 察 (2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现? O C B （2） 重合 重合 情景1 . A B C D A′ B′ C′ D′ O 情景2 情景2 . A B C D A′ B′ C′ D′ O 情景2 A C B A D E 像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点. 观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢? A D E 第一步，画出△ABC； 第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180度，画出△A′B′C′； 第三步，移开三角尺。 A′ C A B B′ C′ O ● 点O是AA′的中点。 O ● △ABC≌△A′B′C′ A′ C′ B′ C A B 1、中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分。 2、中心对称的两个图形是全等形。 A A′ B′ B O A O A′ 1、点的中心对称点的作法 灵活运用，体会内涵 以点O为对称中心,作出点A的对称点A′; 以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′ 点A′即为所求的点 例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′. 解: A′ C′ B′ △A′B′C′即为所求的三角形。 例1（3） 已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。 A B A’ C’ B’ D’ D O C 四边形A１B１C１D１即为所求的图形。 A B C A’ B’ C’ A B C A’ B’ C’ O O A B C A’ B’ C’ 轴 对 称 中心对称 1 有一条对称轴 —— 直线 有一个对称中心 —— 点 2 图形沿轴对折（翻转 180° ） 图形绕中心旋转 180° 3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合 A B C C 1 A 1 B 1 O 想一想 中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系? 你知道中心对称与轴对称有什么区别与联系 定义三要点 性 质 1 2 3 有一条轴对称——直线 图形沿轴对折，即翻转180° 翻转后与另一图形重合 1 2 3 轴 对 称 两个图形是全等形 对称轴是对应点连线的垂直平分线 对应线段或延长线相交， 交点在对称轴上 中心对称 有一个对称中心——点 图形绕中心旋转180° 旋转后与另一图形重合 两个图形是全等形 对称点连线都经过对称中心， 并且被对称中心平分。 对称点连线的交点是对称中心