中心对称图形.ppt

* 1、中心对称的定义： 把一个图形绕着某一点旋转1800,如果它能与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个点成中心对称。 ⑴关于中心对称的两个图形是全等图形。 ⑵关于中心对称的两个图形,对称点连线都 经过对称中心且被对称中心平分。 一.知识回顾 2、中心对称的性质： 画一个与已知四边形ABCD中心对称的图形。以BC边的中点为对称中心。 用一用 M D A B C O ． N 　 Ｂ Ｃ A D . A Ｂ 你发现什么？ O O 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。 　 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ A D O 中心对称图形定义： 想一想 下面哪些图形是中心对称图形? o √ √ √ 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念 区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称 联系:1.如果将中心对称的两个图形看成一个 整体，则它们是中心对称图形。 2.如果将中心对称图形对称的两部分看 成两个图形，则它们是关于中心对称。 想一想 轴对称图形与中心对称图形： 中心对称图形 轴对称图形 有一条对称轴—直线 有一个对称中心—点 图形沿轴对折 图形绕点旋转180O 对折部分与另一部分 重合 旋转后与原图形重合 线段 正方形 菱行 矩行 平行四边形 等边三角形 等腰三角形 角 对称中心 图形 对称轴条数 图形 中心对称图形 轴对称图形 对 图 称 形 性 轴对称图形与中心对称图形的比较 线段 正方形 菱形 矩形 平行四边形 等边三角形 等腰三角形 角 对称中心 图形 对称轴条数 图形 中心对称图形 轴对称图形 对 图 称 形 性 2条 1条 3条 2条 2条 4条 1条 中点 对角线交点 对角线交点 对角线交点 对角线交点 轴对称图形与中心对称图形的比较 中点 1条 线段 对角线交点 4条 正方形 对角线交点 2条 菱行 对角线交点 2条 矩行 对角线交点 平行四边形 3条 等边三角形 1条 等腰三角形 1条 角 对称中心 图形 对称轴条数 图形 中心对称图形 轴对称图形 对 图 称 形 性 轴对称图形与中心对称图形的比较 (1)三角形是中心对称图形吗？ (2)正五边形是中心对称图形吗？ (3)正六边形是中心对称图形吗？ (4)除了平行四边形，你还能找到哪些多边形 是中心对称图形？ 结论：中心对称的多边形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。 1.下列图形哪些是中心对称图形 图1 图2 图3 O A B 2、下面哪些图形是中心对称图形? 如图所示，平行四边形ABCD的面积被过其对称中心的直线m平分吗？为什么？ A B C D m O 利用上题得到的启示，试做一条直线，使其将下面这个图形分成面积相等的两部分.你有几种方法？ A B A B A B . 1.在下列图形中，是中心对称图形的是（ ） C 2.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、在一次游戏当中，小明将图1的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到图2，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？ 图1 图2 4、 ⑴下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A、角 B、等边三角形 C、线段 D、平行四边形 C （2）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 A （3）已知：下列命题中真命题的个数是（ ） ①关于中心对称的两个图形一定不全等 ②关于中心对称的两个图形是全等形 ③两个全等的图形一定关于中心对称 A、 0 B、 1 C、2 D、 3 B A B O D C E 现在你能很快地找到点E的对应点F吗？ F OA__OB OC__OD 观察一对对应点与其对称中心有何位置和数量关系？ 风车 结论：中心对称图形的每一对对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分。 5.在①线段; ②角; ③等腰三角形; ④等腰梯形; ⑤平行四边形; ⑥矩形; ⑦菱形; ⑧正