中考数学第二轮复习课件】第11讲 数形结合.ppt

* * 第十一讲: 数形结合思想 考点解读 考题解析 【考点解读】 数形结合思想是指从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系,寻求代数问题的解决方法(以形助数),或利用数量关系来研究几何图形的性质,解决几何问题(以数助形)的一种数学思想. 数形结合思想方法是初中数学中一种重要的思想方法.数是形的抽象概括,形是数的直观表现,用数形结合的思想解题可分两类: (1)利用几何图形的直观表示数的问题,它常借用数轴、函数图象等； (2)运用数量关系来研究几何图形问题,常需要建立方程(组)或建立函数关系式等。 【考点解读】 热点内容 (1).利用数轴解不等式(组) (2).研究函数图象隐含的信息,判断函数解析式的系数之间的关系,确定函数解析式和解决与函数性质有关的问题. (3).研究与几何图形有关的数据,判断几何图形的形状、位置等问题. (4).运用几何图形的性质、图形的面积等关系,进行有关计算或构件方程(组),求得有关结论等问题. 【考题解析】 例（2007丽水）如图，直线 与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△ ，则点 的坐标是（D ） A. （3，4） B. （4，5）　 C. （7，4） D. （7，3） A B O 例（2007金华）一次函数 与 的图象如图，则下列结论 ①k0；②a0；③x3当时， 中，正确的个数是（ B ） A．0 B．1 C．2 D．3 x y O 3 【考题解析】 例（2007恩施自治州）路在山腹行是沪蓉西高速公路的显著特点之一，全线共有隧道37座，共计长达742421.2米。下图是正在修建的庙垭隧道的截面，截面是由一抛物线和一矩形构成，其行车道CD总宽度为8米，隧道为单行线2车道. (1).建立恰当的平面直角坐标系,并求出隧道拱抛物线的解析式;(2）在隧道拱的两侧距地面3米高处各安装一盏路灯，在⑴的平面直角坐标系中用坐标表示其中一盏路灯的位置; (3) 为了保证行车安全，要求行驶车辆顶部 （设为平顶）与隧道拱在竖直方向上高度之差至少有0.5米。现有一辆汽车，装载货物后，其宽度为米，车载货物的顶部与路面的距离为2.5米，该车能否通过这个隧道？请说明理由。 【考题解析】 解：(1)以EF所在直线为x轴,经过H且垂直于EF的直线为y轴, 建立平面直角坐标系, 显然E(-5,0),F(5,0),H(0,3) 设抛物线的解析式为: 依题意有: 所以y= (2).y=1, 路灯的位置为( ,1)或(- ,1). (3)当x=4时,y= =1.08　　　 点到地面的距离为1.08+2=3.08 因为3.08-0.5=2.582.5，所以能通过。 【考题解析】 例（2007乌兰察布盟）甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的函数关系的图象，如图所示。根据图中提供的信息，有下列说法： ⑴他们都行驶了18千米。 ⑵甲车停留了0.5小时。 ⑶乙比甲晚出发了0.5小时。 ⑷相遇后甲的速度小于乙的速度。 ⑸甲、乙两人同时到达目的地。 其中符合图象描述的说法有（ C ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 【重点讲解】 例（绍兴市）绍兴黄酒是中国名酒之一．某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共26条, 每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图1、2所示． 某日8:00～11:00，车间内的生产线全部投入生产，图3表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有 14 条． 【能力提高】 例（2007山东东营）某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图10中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图11中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系． （1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式； （2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？ y 销售利润/（元/件） t /天 40 20 60 O 图 11 y 日销售