海淀区九年级第一学期期中测评.doc

海淀区九年级第一学期期中测评 数 学 试 卷（分数：10分 时间：分钟） 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下各题四个，只有一个是．的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 A. B. C. D. 2. 函数y=中自变量的取值范围是 A．　　B．． 　　D．．（3，4）关于原点的对称点的坐标是 A. （-3，4） B. （-3，-4） C. （3，4） D. （3，-4） 4. 用配方法解方程，下列配方正确的是 A. B. C. D. 5. 下列等式成立的是A． B． C． D． 6.已知扇形的半径，圆心角，则为 A． B． C． D． 7. 在△中，于，以点为圆心，长为半径画圆，则下列说法正确的是 A．在上 B．在内 C．在上 D．在内 8.如图，是⊙直径，弦交于，，.设.下列图象中，能表示与的函数关系的是 A． B． C． D． 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9． 若实数、满足，则的值为 . 10. 若关于的一元二次方程的一个根为1，则的值为 . 11.小明用一把残缺的量角器测量三角形玻璃板中的大小.他将玻璃板按如图所示的方式放置在量角器上，使点在圆弧上,、分别与圆弧交于点、，它们对应的刻度分别为、，则的度数为 ． 12.按照图示的方式可以将一张正方形纸片折成一个环保纸袋（如图所示）. 若=,则折成后纸袋的边和的长分别为 、 . 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．解方程：. 14．计算：. 15．计算：. 16.已知：如图，⊙的半径为5，为直径，为弦，⊥于，若=2，求的长. 17. 已知：，求代数式的值． 18. 已知：如图,在△中，，点在边上，点在边的延长线上，且，连接交于． 求证：. 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19. 我国网络零售业务处于一个快速发展的时期2010年我国网购交易总额5000亿元交易交易 20. 已知：如图，在平面直角坐标系中，△三个顶点的坐标分别为,,.以为旋转中心，把△逆时针旋转，得到△； （1）画出△； （2）点的坐标为 ； (3) 求点旋转到所经过的路线长. 21. 已知:关于的一元二次方程有实数根. （1）求的取值范围； （2）若,是此方程的两个根，且满足，求的值. 22.已知：如图，在△ADC中,,以DC为直径作半圆⊙O，交边AC于点.点在的延长线上，连接BF，交AD于点E，． （1）求证：BF是⊙O的切线； （2）中，∠=80°，求作：∠=40°. …… 图1 图2 仿照他们的做法，利用尺规作图解决下列问题，要求保留作图痕迹. （1）请在图1和图2中分别作出∠=20°； （2）当∠=60°时，在图3中作出∠=30°， 且使点在直线上. 图3 24. 在△中，、、分别为∠、∠、∠所对的边，我们称关于的一元二次方程为“△的☆方程”. 根据规定解答下列问题： （1） “△的☆方程” 根的情况是 （填序号）； ① 有两个相等的实数根 ② 有两个不相等的实数根 ③ 没有实数根 （2）如图，为⊙的直径，为弦，于，∠=,求“△的☆方程” 的解； （3）若是“△的☆方程” 的一个根，其中、、均为整数，且，求方程的另一个根． 25.在平面直角坐标系中，与直线（、为常数，且）交于点， ⊥轴于点，轴于点是以为斜边等腰直角三角形与点在的异侧. 　　（1）当，时，点的坐标为 ，线段的长为 ； （2）当四边形的周长为8时，求线段的长； （3）直接写出线段的长（用含或的代数式表示） ． 开维数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio 知识巩固