海淀区九年级第一学期数学中期练习2010.doc

海淀区九年级第一学期数学中期练习 2010.11 一．选择题：（每题4分，共32分） 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 方程的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定是否有实数根 下列各图是一些交通标志的图案，其中是中心对称图形的是（ ） 下列计算中，正确的是（ ） B． C． D． 若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 如图，在的正方形网格中，绕某点旋转，得到，则其旋转中心可以是（ ） A．点E B．点F C．点G D．点H 如图，⊙O中，，，则等于（ ） A． B． C． D． 如果关于的方程有且只有一个实数根，那么关于的方程的根为（ ） 或 B．或 C． 或 D．或 二．填空题：（每题4分，共16分） 计算：_________. 方程的根为_______________. 如图，是⊙O的直径，点，在⊙O上，，则_________. 在平面直角坐标系中，半径为5的⊙O与轴交于A（－2，0）、B（4，0），则圆心点M坐标为_________. 三．计算题：（每题5分，共30分）计算：。 解方程：。   已知实数，满足，求的值。 如图，为⊙O的弦，，于点D，交⊙O于点C，且，求⊙O的半径。 对于竖直向上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，满足这样的关系式：，其中是上升高度，是初速度，是重力加速度(本题中取)，是抛出后所经过的时间，如果将一物体以的初速度竖直向上抛出，物体何时在离抛出点高的地方？ 如图，中，，，。 用尺规作图，作出绕点A逆时针旋转后得到的（不写画法，保留画图痕迹）； 结论：__________________为所求。 在（1）的条件下，连接，求的长。 四.解答题：（每题5分，共20分） 列方程解应用题： 如图，有一块矩形纸板，长为20cm，宽为14cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分沿虚线折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为，那么纸板各角应切去边长为多大的正方形？ 如图，点C在线段BD上，与都为等边三角形，求的度数。 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， 求代数式的值。 如图，正方形中，E，F分别在对角线AC，BD上，且，连接AF，BE，并延长AF交BE于点G，求证：。 五．解答题（23题7分、24题7分、25题8分） 如图，在⊙O中，弦于D，，，。 求⊙O的半径。 求DE的长。 已知四边形ABCD，以此四边形的四条边为边向外分别作正方形，顺次连接这四个正方形的对角线交点E，F，G，H得到一个新四边形EFGH。 如图1，若四边形ABCD是正方形，则四边形EFGH______（填“是”或者 “不是”）正方形。 如图2，若四边形ABCD是矩形，则（1）中的结论_______（填“能”或者“不能”成立。 如图3，若四边形ABCD是平行四边形，其他条件不变，判断（1）的结论是否还成立？若成立，证明你的结论；若不成立，请说明你的理由。 已知关于的一元二次方程 求证：当取不等于1的实数时，此方程总有两个实数根。 若，（）是此方程的两根，并且。直线交轴于点A，交轴于点B，坐标原点O关于直线的对称点’在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式。 在（2）的成立的条件下，将直线绕点A逆时针旋转角（），得到直线’， ’交轴于点P，过点P作轴的平行线，与上述反比例函数的图象交于点Q，当四边形’的面积为时，求角的值。 4