4.6 两条平行线间的距离 教学设计.doc

4.6 两条平行线间的距离 教学设计 教学目标： 1、理解平行线之间的距离的概念。 2、能够测量两条平行线之间的距离，会画到已知直线已知距离的平行线。 3、通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离，使学生初步体验转化的数学思想。 教学重点：理解平行线之间的距离的概念，掌握它与点到直线的距离的关系。 教学难点：画到已知直线已知距离的平行线。 教学过程： 准备知识 1、点到直线距离。 2、直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。 3、三条直线的平行关系。 二、探究新知 1、做一做。 测量自己的数学课本的宽度。要注意什么问题？刻度尺要与课本两边互相垂直。 2、公垂线、公垂线段的概念 　　　与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线 的公垂线。如图形中的直线AB与CD都是公垂线，这时连 结两个垂足的线段，叫做这两条平行直线的公垂线段。图中 的线段AB和CD。 两平行线的公垂线段也可以看成是两平行直线中一条上 的一点到另一条的垂线段。 　　3、公垂线段定理：两平行线的所有公垂线段都相等。 4、两平行线上各取一点连结而成的所有线段中，公垂线 段最短。 如图m∥n，直线m、n上各取一点A、B，连结AB。 再过A作n线段的垂线段AC，垂足为C，则有AC＜AB。 从而得到上述定理。 5、两平行间的距离：两平行线的公垂线段的长度。 6、范例分析 例　如图设直线a、b、c是三条平行直线。已知 a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，求a与 c的距离。 解：在直线a上任取一点A，过A作AC⊥a，分别交 b、c于B、C两点，则AB、BC、AC分别表示a与b， b与c，a与c的公垂线段。 AC＝AB+BC＝5＋2＝7，因此a与c的距离为7厘米。 三、小结练习 1、练习 2、课堂小结 四、布置作业 后记： 第四章 小 结 与 复 习 学习目标： 1.系统掌握本章有关概念、定理以及在解题中的应用。 2.掌握利用直尺和圆规或其他作图工具画线段、角、平行线、垂线的方法。 3.学会初步的几何推理的方法。 重点：作图和推理 难点：概念的掌握、作图的方法和推理的基本要求 一、基本概念复习 1、平行线、对顶角、平移、对应点。 2、同位角、内错角、同旁内角、垂线、垂线段、公垂线、公垂线段。 3、平面上两条直线的位置关系： （1）重合 　　　　 　两直线相交――对顶角 （2）相交 　　　　　两直线被第三条直线所截――同位角、内错角、同旁内角的概念 　　　　　　性质与判定　 （3）平行　　　 　　　　　 与平移的关系 　　　　　　　　　　　　　　垂线及其性质 　　　　　　　　　　　　　　垂线段最短 4、平面上直线间的度量关系　　　点到直线的距离 　　　　　　　　　　　　　　平行线之间的距离 二、基本方法复习 1、利用圆规和直尺或其他工具画线段、角、平行线、垂线 2、图形的平移：把一个图形的所有点向同一方向移动相同的距离。平移不改变图形的形状和大小。 三、做一做 1、平面上两条直线的位置关系有几种？对每一种情形画出图形。 2、判断两条直线平行的方法有哪几种？ （1）在同一平面内，不________的两条直线互相平行。 （2）________相等，两直线平行。 （3）________相等，两直线平行。 （4）________互补，两直线平行。 （5）都平行于第三条直线的两条直线互相________。（平行线的传递性） （6）都垂直于一条直线的两条直线互相________。 3、举出日常生活中利用“垂线段最短”的例子。 四、范例分析 例题1、如图　已知AB∥CD，BE∥AD，∠DCE＝78° 求∠A、∠B、∠D的度数。 （先引导学生分析，然后写出解答过程。） 解： 例题2、在下面的八幅图案中，②③④⑤⑥⑦⑧中的哪个图案可以通过平移图案①得到？ 五、布置作业 ①　　　 　　　　　　②　　　　③　　　　　　　　④ ⑤　　　 　　　⑥ ⑦ ⑧