交变电磁场3.ppt

静电场 * * §3 自感和互感 一. 自感现象 自感系数 自感电动势 1. 自感现象 ——由于回路中电流产生的磁通量发生变化，而在自己回路中激发感应电动势的现象叫做自感现象，这种感应电动势叫做自感电动势。 根据毕 — 萨定律穿过线圈自身总的磁通量与电流 I 成正比 L反映了线圈保持自身电流不变的能力——电磁惯性。 ——自感系数 注意： 3. 自感电动势 如果回路周围不存在铁磁质，自感L与电流I无关，仅由回路的匝数、几何形状和大小以及周围介质的磁导率决定。 2. 自感系数 若L是一不变的常量 上式负号是楞次定律的体现。 单位：亨利 例： 同轴电缆由半径分别为 R1 和R2 的两个无限长同轴圆柱导体和柱面组成 求 无限长同轴电缆单位长度上的自感 解: 由安培环路定理可知 二. 互感 穿过线圈 2 线圈1 中电流 I 的磁通量正比于 M21——回路1对回路2的互感系数 由一个回路中电流变化而在另一个回路中产生感应电动势的现象，叫做互感现象，这种感应电动势叫做互感电动势。 1. 互感现象 2. 互感系数 若回路周围不存在铁磁质，M21与I1无关，取决于两线圈结构、相对位置及其周围的介质 单位：亨利 若回路周围不存在铁磁质且两线圈结构、相对位置及其周围介质分布不变时，则： 3. 互感电动势 同理： 注意： (1) 可以证明： (2) 互感同样反映了电磁惯性的性质 (3) 负号同样是楞次定律的体现。 (4) 互感的同时一定有自感，二者同时存在。 例 二同轴长螺线管，C1:N1,l,S； C1:N2,l,S；内有铁芯，任一线圈所产生磁通量全部通过另一线圈所有各匝，即无漏磁。 求证： 证明： 设C1通有电流I1 设C2通有电流I2 设C1和C2通有电流I1 和I2 例： 一无限长导线通有电流 ， 现有一矩形线 框与长直导线共面。（如图所示） 求：互感系数和互感电动势 解： 穿过线框的磁通量： 互感系数： 互感电动势： 磁场分布： §4 磁场能量 结论：在原通有电流的线圈中存在能量 —— 磁能 在电流从0到I达到稳定的过程中： 电源提供的能量＝电阻R上的焦耳热 ＋建立磁场的能量 一. 磁能的来源 二. 磁场能量的计算 克服感应电动势作功转换为磁能 在通电过程中： 当i从0变化到I时： 电源提供的能量 电源克服感应电动势所作的功，用来建立磁场，即磁场的能量 电阻消耗的焦耳热 三. 磁能密度 以无限长直螺线管为例 磁能 ? (2) 与电容储能比较 自感线圈也是一个储能元件，自感系数反映线圈储能的本领. 磁场能量密度 上式不仅适用于无限长直螺线管中的均匀磁场,也适用于非均匀磁场,其一般是空间和时间的函数。 一般磁场的能量 积分遍及磁场存在的空间。 ? ? 说明 磁场能量密度与电场能量密度公式比较