代入消元法解二元一次方程组.ppt

8.2.1代入消元法 解二元一次方程组 解一元一次方程的基本步骤是什么？ 答：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1. 二元一次方程组的概念是什么？ 答：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 什么叫做二元一次方程组的解？ 答：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 引言问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ 解：设该队胜x场，负y场，根据题意， 可得 思考：上述问题能否用一元一次方程解决？若能，如何列方程？ 引言问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ 解：设该队胜x场，根据题意， 可得 思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么联系？ ① ② 二元一次方程组中 方程①变形可得到： ③ ， 把方程②的y替换为 ， 方程②就化为了一元一次方程 . 解这个方程可得， ， 把 代入变形方程式③中，得 . 由此得到方程组的解. 思考：方程①变形为方程③的目的是什么？ 消元思想：将未知数的个数由多化少、逐一解 决的思想，叫做消元思想. 代入消元法：把二元一次方程组中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 例：用代入法解方程组 思考： 1 .变形时是将方程①变形好，还是将方程②变形好，为什么？ 2 .变形时，是用含x的代数式表示y好，还是用y表示x好，为什么？ 3.如何检验所得的结果是否正确？ ① ② 例：用代入法解方程组 ① ② 解：由①，得 ③ 把③代入②，得 解这个方程，得 把 代入③，得 所以这个方程组的解是 把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式： 把下列方程改写成用含y的式子表示x的形式： （1）2x-y=3; （2）3x+y-1=0; （3）x-2y+5=0; （4）5y-x+3=0. 解： 方程 用x表示y 用y表示x （1）2x-y=3 （2）3x+y-1=0 （3）x-2y+5=0 （4）5y-x+3=0 y=2x-3 y=1-3x x=2y-5 x=5y+3 用代入法解下列方程组： ① ② （1） （2） ① ② 思考： 1 .变形时是将方程①变形好，还是将方程②变形好？ 2 .变形时，是用含x的代数式表示y好，还是用y表示x好？ ① ② （1） 解：由①，得 ③ 把③代入②，得 解这个方程，得 把 代入③，得 所以这个方程组的解是 （2） ① ② 解：由①，得 ③ 把③代入②，得 解这个方程，得 把 代入③，得 所以这个方程组的解是 代入消元法解二元一次方程组的基本步骤： 1.消元：从方程组中选择系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.把所得方程代入另一方程中，消去一个未知数，变为一元一次方程； 2.求解：解所得的一元一次方程，求得一个未知数的值； 3 .回代：把所求得的一个未知数的值代入第一步中所得方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解. 1.什么是消元思想？ 2.什么是代入消元法？ 3.用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤是什么？ 书P98 练习2 书P103 2 训练案P108 1.2.3.4