5-生产者理论.ppt

平均固定成本曲线AFC为平均成本和平 均可变成本曲线之间的垂直距离，或 固定成本线上各点与原点连线的斜率， 显然是一条单调下降的曲线。AFC=FC/Q. 平均成本的最低点的产量Q3总是大于 平均可变成本最低点的产量Q2，当产量增加时，厂商总是先达到平均可变成本最低点后再达到平均成本最低点。 AC(Q3)=AVC(Q3)+AFC(Q3)=MC(Q3) AVC(Q2)=MC(Q2). AC(Q2)MC(Q2). * (3)边际成本与平均成本 边际成本曲线每一点的值等于总 成本曲线(或可变成本曲线)上相同 产量点处切线的斜率，MC=TC’=VC’. 边际成本曲线先下降, MC0,总成本曲 线凹,TC’0;边际成本的最低点,MC=0, 总成本拐点,TC’=0;边际成本后上升, MC0,总成本曲线凸。 当边际成本小于平均成本和平均可变 成本，即MC曲线在AC及AVC曲线下方 时，平均成本和平均可变成本下降； MCAC(AVC),AC’(AVC’)0. * 当边际成本分别大于平均成本和平均 可变成本，即MC曲线位于AC及AVC的上方 时，平均成本和平均可变成本上升； MCAC(AVC),AC’(AVC’)0. 当边际成本分别和平均成本及平均可变 成本相等时，平均成本和平均可变成本 分别达到最低点. MC=AC(AVC),AC’(AVC’)=0. 当产量为0时,边际成本等于平均可变成本. limAVC=lim(VC(Q)-VC(0))/(Q-0)=MC(0). * 2.长期成本 Q C C3 C2 C1 Q1 Q2 Q3 E1 E2 E3 LC=wL*+rK* =LC(Q,w,r) =LC(Q) * 3.生产规模的选择 SAC1(K1) SAC2(K2) SAC3(K3) LAC Q C Q1 Q2 A B C * LAC C Q Q* LMC A B * 在Q*,长期平均成本与短期平均成本相 切于最低点;在Q*左边,长期平均成本 与短期平均成本相切于最低点左边的 点;在Q*右边,长期平均成本与短期平 均成本相切于最低点右边的点; 长期平均成本曲线是短期平均成本 曲线的包络线. 长期平均成本与规模经济. 长期成本曲线是短期成本曲线的包络线. 长期边际成本曲线不是短期边际成本曲 线的包络线. * 三.n维描述 1.成本函数定义 定义在w0, y∈f(R+n)上的 最小值函数: c(w,y)=Minwx s.t f(x) ≥ y 解x(w,y)是条件投入需求函数. 2.成本函数性质 如果f连续且严格递增, 那么c(w,y): * 1) c(w,0)=0. 2)在定义域上连续. 3) w0,关于y 严格递增无上界. 4)关于w是递增的. 5)关于w是凹的. 6)关于w一次齐次. 7)如果f严格拟凹,有(谢泼德引理): 当w0,在(w0,y0),c(w,y)关于w可微: ζc(w0,y0)/ζwi=xi(w0,y0) * 3.条件投入需求函数的性质 如果f满足假设, c(w,y)是二次 连续可微的, 那么如下的性质存在: 1) x(w,y)关于w是零次齐次. 2)替代矩阵 ζx1/ζw1 … ζx1/ζwn … 　　　… 　　　　… ζxn/ζw1 … ζxn/ζwn 是对称的且负半定的. 蕴涵ζxi/ζwi ≤0 . * 4.生产是位似性时的成本与条件需求 1)位似函数是一个一次齐次函数的单调 变换. 2)如果f满足假设且是位似的, 那么 (1)成本函数关于投入价格和产出是乘法可分的. c(w,y)=h(y) c(w,1)其中h(y) 是严格递增的, c(w,1)是单位成本函数. (2)条件需求函数关于投入价格和产出是乘法可分的. x(w,y)=h(y) x(w,1) . * 3) 当f是α次齐次 (1) c(w,y)= y1/α c(w,1) (2) x(w,y)=y1/α x(w,1) . * 5.短期或限制性成本函数 sc(w,wf,y;xf)=Minwx+wfxf s.t f(x,xf) ≥ y 解为x(w,wf,y;xf) sc(w,wf,y;xf)=wx(w,wf,y;xf)+wfxf wx(w,wf,y;xf)为总可变成本, wfxf为总固定成本. 6.短期成本函数与长期成本函数的关系 * y1 y2 y3 x1 x2 x2** x2* x2*** c(y1) c(y2)=sc(y2) c(y3) sc(y1) sc(y3) * sc(w,wf,y;xf)≥ c(w,wf,y) 长期成本函数是短期成本函数的包络. 设x* (y)是在既定投入价格水平上最小化产出y的短期成本函数的最优固定投入的选择. c(w,wf,y)= sc(w,wf,y; x* (y)) ζc(w,wf,y)/ζy= ζsc(w,wf,y;