青海大学工程制图点线面——面.ppt

一般位置平面 投影面垂直面 投影面平行面 * 平面在投影图上的表示法 平面对投影面的各种位置关系 内 容 平面的投影 平面内的点和直线 圆的投影 一、平面在投影图上的表示法 a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c 用几何元素表示 a b c a b c 不在同一直线上的三个点 直线及线外一点 两平行直线 两相交直线 任一平面图形 用迹线表示 V W H X Y Z O P PV PH PW Pz Px Py 平面与投影面的交线称为平面的迹线 正面迹线 水平迹线 侧面迹线 PV PH Px V W H X Y Z O P PV PW PV PW Pz 水平面用迹线如何表示？ Pz V W H X Y Z O 铅垂面用迹线如何表示？ PV PH PW Px Py PV PH Px Pw Py Py 二. 平面的投影特性 平面对一个投影面的投影特性 平面//P 平面?P 反映实形 实形性 积聚成直线 积聚性 类似图形 类似性 P 平面 P 平面在三投影面体系中的投影特性 平面相对于三投影面的位置 平面相于投影面的位置可归纳为几类？ V W H 平面对三投影面均倾斜 — 一般位置平面 平面相对于三投影面的位置 平面?某一投影面 投影面垂直面 ?V 正垂面 铅垂面 ?H ?W 侧垂面 V W H V W H V W H 平面相对于三投影面的位置 平面//某一投影面 投影面平行面 //V 正平面 水平面 //H //W 侧平面 V W H V W H V W H 一般位置平面 投影面垂直面 投影面平行面 铅垂面：?H面 正垂面：?V面 侧垂面：?W面 水平面：∥H面 正平面：∥V面 侧平面：∥W面 特殊位置平面 归纳 投影面垂直面 投影面平行面 平面相对于投影面的位置 一般位置平面 对H、V、W均倾斜的平面 投影特性 在H、V、W面上的投影皆为空间平面图形的类似图形 a b c b a c a b c b H B b V a c c O a c A C a Y b W b g 投影面垂直面 仅垂直于一个投影面的平面 是什么平面？ 正垂面 为什么？ 积聚性 ? ? 投影特性 在所垂直的投影面上的投影积聚成直线，且反映平面与投影面的倾角 另二投影为类似图形 一个 类似图形 一个 a b c c b a a c b 类似图形 投影面平行面 平行于某一投影面的平面 是什么平面？ 水平面 为什么？ 投影特性 在所平行的投影面上的投影反映实形 另二投影分别平行于相应的投影轴 平行OX轴 平行OY轴 a b c a b c c a b 反映实形 P 平面的投影特性 平面对一个投影面的投影特性 平面?P 积聚成直线 积聚性 平面 P 类似图形 类似性 平面//P 反映实形 特殊位置平面 归纳 实形性 迹线表示 投影图及特性 投影面垂直面直观图 ? ? ? H W V H W V 积聚性 类似性 P PV ? ? H W V R a b c c b a c b a a b c a b c a b c 积聚性 类似性 ? RH ? ? Q a a b b c b c a c 积聚性 ? ? QW ? ? 类似性 迹线表示 投影图及特性 投影面平行面直观图 H W V H W V b a c a b c a c b PH PW 实形 积聚性 //OX //OZ a b c b c a a b c //OY 积聚性 //OX 实形 QV QW p Q H W V R 实形 积聚性 a a b c b c a b c //OZ //OY RV RH H W V 一般位置平面 在H、V、W面内的投影均为空间平面图形的类似形 投影特性 a b c b a c a b c 三、平面内的点和直线 作图根据 若直线在平面内，则该线必通过平面内的两点；或通过平面内一点并平行于该平面内一直线。 几何定理 若点在平面内，则该点必属于平面内一直线。 1、平面上取点 先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。 已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。 b ① a c c? a? k? b? ● k ● 面上取点的方法： 首先面上取线 ② ● a b c a? b? k? c? d? k ● d 利用平面的积聚性求解 通过在面内作辅助线求解 例 判断直线在平面内的方法 定 理 一 若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。 定 理 二 若一直线过平面上的一点，且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。 2、平面上取任意直线 a b c b? c? a? a b c b? c