纳米结构中的介观现象——弹道输运.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 弹道输运 宏观导体中的扩散输运 宏观材料中导电性可以引入局域导电率σ来描述。 弹道输运 欧姆定律能够成立的导体称为 欧姆导体 欧姆导体的长度应远大于一下 三个特征长度： 电子的德布罗意波长——与电 子的动量有关 平均自由程——电子初始动量 破坏之前电子运动的距离。 相位弛豫长度——电子的初始 相位破坏之前运动的距离。 弹道输运 “介观”的概念——扩散输运 扩散输运：导体中电子在电 场作用下的运动不断受到各 种散射机制的散射作用。 电子的迁移过程时扩散过程。 Bloch-Boltzmann准经典理论 在描述杂质和温度对于欧姆 型导体电导的影响是成功的， 它也是当前电子学基本理论 之一。 弹道输运 介观导体的弹道输运 如果一个介观导体样品，其尺度小于载流子的平均自由程，载流子输运的过程中很可能就不会受到散射而通过样品。 这种样品中的输运不是扩散输运，而被称为弹道（ballistic）输运 弹道输运 弹道导体 及其电阻 问题 能够产生 弹道输运 的导体称 为弹道导 体，即对 载流子不 产生散射 的导体。 弹道输运 弹道导体的电阻应该为零 可是，实验表明当导体的长度L远远小于平均自由程，电导并不会无限大，而是趋于一个极限值Gc 那么弹道导体的电阻来自何处？ 这种电阻来自于样品中不同材料界面或不同几何区域的边界 弹道输运 从两个接触盘之间测得的电阻主要来自弹道导体与接触盘的界面，因为两者的材料或几何尺寸是不相同的。 弹道输运 这个电阻（Gc－1）称为接触电阻 电流在接触盘中以无限多的横向模式（这一概念后面引入）运行 但是在导体内部仅有几个模式 这就要求电流在界面处模式重新分布，从而导致了接触电阻 对于这一问题，可以采用入射波和反射波的描述方法，即，假设器件区的特性由两边入射波的透射和反射所表征 弹道输运 接触电阻由Landauer公式计算 其中T和R分别是接触结构作为势垒的透射系数和反射系数 在可以忽略反射的情况下，略去Landauer公式中的反射系数 在这种情况下，通过结构电流可以写成如下半经典形式 弹道输运 在后面的章节将证明上式可以写为 引入了： 平均隧穿系数 横向模式数目 弹道输运 接触电阻可以直接用量子点接触来测量 金属材料的费米波长相当短，差不多是原子间距的数量级，相应的模式数目M非常大，接触电阻相对比较小。 半导体材料的第一个接触电阻测量实验在1988年完成的 弹道输运 量子点接触 当介观导体样品的尺度小于载流子的平均自由程时，电子的传播不受杂质的散射，而是弹道式的传播，通常这类系统很难在实验中制备，但是碳纳米管属于这类系统。试验中是通过栅电极控制半导体异质结中的二维电子气，产生一个纳米尺度的受限区域。如果这个受限区域的尺度远小于电子的弹性散射的平均自由程则电子在这个区域内的传播是弹道式的。 这类系统称为量子点接触。 弹道输运 电导量子化 电导-栅压的曲线呈现台阶状，每一个台阶的高度是 为什么？ 根据Landauer-Buttiker公式，系统的电导可以表示为 这里的α和β表示系统两端的通道。 弹道输运 对于量子点接触，电子的传播是弹道式的，不受杂质的散射，因此各通道时彼此独立的，电子在每个通道的透射几率为 在横向，电子的传播受到限制，因此它的能级是分立的。 这里K是电子纵向传播的波矢量。 弹道输运 在没加栅压之前，系统两边的电子库的化学势相同 ，处于热平衡，这是电流为零，假定此时电子库的化学势处于系统的某一个子能带 ，当系统两端加栅压V，系统下边化学势不变，上边化学势 假定上边的电子的化学势处于系统的某一子能带 则得到栅压与电子的通道之间的关系 弹道输运 当栅压增加时，电子导通的通道数也随着增加，而每一个导通的通道对电导的贡献都是 ，因此电导呈阶梯状变化，并被成为电导量子化。 条件：只有在温度很低的情况下才能观测到，温度要小于相邻子能带之间的能隙，否则电子的热涨落会掩盖电导的这种阶跃式变化， * * * * * * * * * * * * * * * 第四章 纳米结构中的介观现象 纳米结构中的介观现象 4.1 特征时间、空间尺度 4.1.1 特征长度 4.1.2 系统尺度与半导体材料特征参数 4.2 纳米结构中的新现象 4.2.1 弹道输运 4.2.2 相位干涉 4.2.3 普适电导涨落 4.2.4 弱局域化 4.2.5 载流子热化 4.2.6 遂穿现象 4.2.7 单电子现象与库伦阻断 特征长度 固态器件的尺度从微米缩小