5第五章-土的压缩与固结.ppt

式中，eo和po为已知点的初始孔隙比和自重应力，eoi和poi为某分层（中心点）的初始孔隙比和自重应力。用此式可求得粘土层中第1，2分层的初始孔隙比分别为： e01=0.67-0.53lg(90/115)=0.726， e02=0.67-0.53lg(140/115)=0.625 * 那么，仓库中心点的沉降量为 * 第五节 饱和土体渗流固结理论 一、单向固结模型 土的单向固结模型是一个侧壁和底部均不能透水，其内部装置着多层活塞和弹簧的充水容器。当模型受到外界压力作用时，由弹簧承担的应力即相当于土体骨架所承担的有效应力σ′，而由容器中的水承担的应力即相当于土体内孔隙水所承担的孔隙水应力u。 * * * 现在分析当模型顶面的活塞受到均布压力作 用后其内部的应力变化及弹簧的压缩过程， 即土体的固结过程。 从固结模型模拟的土体的固结过程可以看出：在某一压力作用下，饱和土的固结过程就是土体中各点的超孔隙水应力不断消散、附加有效应力相应增加的过程，或者说是超孔隙水应力逐渐转化为附加有效应力的过程，而在这种转化的过程中，任一时刻任一深度上的应力始终遵循着有效应力原理，即σ =u+ σ′。 * 因此，关于求解地基沉降与时间关系的问题，实际上就变成求解在附加应力作用下，地基中各点的超孔隙水应力随时间变化的问题。因为一旦某时刻的超孔隙水应力确定，附加有效应力就可根据有效应力原理求得，从而，根据上节介绍的理论，求得该时刻的土层压缩量。 * 二、太沙基单向固结理论 基本假定： （1）土是均质、各向同性且饱和的； （2）土粒和孔隙水是不可压缩的，土的压缩完全由孔隙体积的减小引起； （3）土的压缩和固结仅在竖直方向发生； （4）孔隙水的向外排出符合达西定律，土的固结快慢决定于它的渗流速度； （5）在整个固结过程中，土的渗透系数、压缩系数等均视为常数； * （6）地面上作用着连续均布荷载并且是一次施加的。 * * 则得： * 根据渗流的连续条件(dt 内微分单元体的孔隙体积变化等于从微分单元体中排出的水量)，得固结微分方程如下： cv—土的固结系数 固结微分方程初始和边界条件 * 应用富里叶级数，可求的满足上述边界条件的特解如下： 式中：TV——表示时间因素 m——正奇整数1，3，5…； H——待固结土层最长排水距离(m)，单面排水土层取土层厚度，双面排水土层取土层厚度一半. * 三、固结度及其应用 所谓固结度，就是指在某一附加应力下，经某一时间t后，土体发生固结或孔隙水应力消散的程度。对某一深度z处土层经时间t后，该点的固结度可用下式表示 式中：uo—初始孔隙水应力，其大小即等于该点的附加应力p；u—t时刻该点的孔隙水应力。 * 某一点的固结度对于解决工程实际问题来说并不重要，为此，常常引入土层平均固结度的概念，它被定义为 或 式中：st——经过时间t后的基础沉降量； s——基础的最终沉降量。 土层的平均固结度是时间因数Tv的单值函数，它与所加的附加应力的大小无关。 * 为了使用的方便，已将各种附加应力呈直线分布（即不同α值）情况下土层的平均固结度与时间因数之间的关系绘制成曲线，如下图所示。 * 实际的工程中基础的工作情况比上述三种基本情况复杂，但实用上可以足够精度地把实际上可能遇到的起始超静水压分布近似地分为以下5种情况： * * 利用固结度，可以解决下列两类沉降计算问题: （1）已知土层的最终沉降量S，求某一固结历 时t已完成的沉降St。对于这类问题，首先根据土层的k，av，e1，H和给定的t，算出土层平均固结系数Cv（也可由固结试验结果直接求得）和时间因数Tv，然后，利用上页图中的曲线查出相应的固结度U，再求得St。 （2）已知土层的最终沉降量S，求土层产生某一沉降量St所需的时间t。对于这类问题，首先求出土层平均固结度U=St/S，然后从图中查得相应的时间因数Tv，再按式t=H2Tv/Cv求出所需的时间。 * 【例题5－4】 设饱和粘土层的厚度为10m，位于不透水坚硬岩层上，由于基底上作用着竖直均布荷载，在土层中引起的附加应力的大小和分布如图4－27所示。若土层的初始孔隙比e1为0.8，压缩系数av为2.5×10-4kPa，渗透系数k为2.0cm/a。试问:(1)加荷一年后，基础中心点的沉降量为多少？(2)当基础的沉降量达到20cm时需要多少时间？ * * 【解】（1）该圆该土层的平均附加应力为 σz=(240+160)/2=200kPa 则基础的最终沉降量为 S=av /(1+e1)×σzH =2.5 ×10-4 ×200 ×1000 /(1+0.8)=27.8cm 该土层的固结系数为 Cv=k(1+e1)/avγ