初中数学经济类应用题复习.ppt

* * 例题 如图，x 轴表示托运行李的重量，y 轴表示托运行李的费用，射线AB、CD分别表示甲、乙两航空公司（在相同里程的情况下）托运行李的费用与托运行李的重量之间的函数关系。 甲 乙 你从图象中可以得出哪些信息？ 40 D 150 50 250 A 80 C 0 B Y（元） X（千克） 40千克时，甲、乙费用相等，都是50元 80千克时，甲的费用是150元 80千克时，乙的费用是250元 大于40千克时，甲的费用小于乙的费用 小于40千克时，甲的费用大于乙的费用 甲 乙 ⑴ y甲=_____________ y 乙=____________ 讨论： 5x/2－50 5x－150 如何将文字语言转化为数学语言？ 40千克时，乙费用50元 80千克时，乙费用250元 AB过点（40，50）（80，150） CD过点（40，50）（80，250） 40千克时，甲费用50元 80千克时，甲费用150元 40 D 150 50 250 A 80 C 0 B Y（元） X（千克） 甲 乙 ⑴设甲、乙两航空公司托运行李的费用分别为y甲、y 乙，请写出y甲（元）、y 乙（元）与托运行李重量x （千克）之间的函数关系式。 ⑵甲、乙两航空公司各可以免费托运行李_____ 、 _____千克。 讨论： y甲= 5x/2－50 y 乙= 5x－150 20 30 免费？ 40 D 150 50 250 A 80 C 0 B Y（元） X（千克） 甲 乙 y=0 ⑵甲、乙两航空公司各可以免费托运行李多少千克？ 讨论： ⑶如果你托运行李80千克，应选____航空公司，可节省_____元费用。 甲 100 80千克时，甲的费用是150元 80千克时，乙的费用是250元 提示： 40 D 150 50 250 A 80 C 0 B Y（元） X（千克） 甲 乙 ⑶如果你托运行李80千克，应选哪一家航空公司，可节省多少费用？ X（千克） 讨论： ⑷如果你带行李80千克准备出差，甲航空公司的票价（不包括行李托运费）比乙航空公司票价（不包括行李托运费）要贵10%，你认为乘座哪家航空公司飞机划算。 你将如何选择？ 甲 40 D 150 50 250 A 80 C 0 B Y（元） 乙 解：设甲公司票价为m元，则 乙公司票价为90%m元，可知： 甲公司的费用y 甲=150+m 乙公司的费用y 乙=250+ 90%m 若y 甲= y 乙， 则m=1000 , 此时选甲或乙都可以 ； 若m1000 ， 则y 甲 y 乙， 此时选乙划算； 若m1000 ， 则y 甲 y 乙， 此时选甲划算。 因此：当甲公司的票价等于1000元时，乘座甲或乙公司的飞机费用一样；当甲公司的票价大于1000元时，乘座乙公司的飞机划算；当甲公司的票价小于1000元时，乘座甲公司的飞机划算； 1000 150 250 0 Y（元） m（元） 甲 乙 解：设甲公司票价为m元，则 乙公司票价为90%m元， 甲公司的费用y 甲=150+m 乙公司的费用y 乙=250+ 90%m 　小 结 ： 在上述解题过程中，我们主要用到了哪些数学知识或思想方法？ 　小 结 ： 通过数形结合、函数、方程的思想，将实际问题转化为数学问题，建立方程、函数、不等式等数学模型，最后通过数学知识解决问题。 　小 结 ： 用这些数学知识还可以解决其他的实际问题。 由于水资源缺乏，两地不得不从黄河的扬水站A处引水，这就需要在A、B、C之间铺设地下输水管道。现设计了三种铺设方案。如图（1）、（2）、（3），图中实线部分表示管道铺设线路。在图（2）中，AD⊥BC于D，在图（3）中，OA=OB=OC，为减少渗漏，节约水资源，并降低工程造价，铺设线路应尽量缩短。已知△ABC恰好是一个边长为a的等边三角形，请你通过计算说明哪种铺设方案好？ 研讨： A C B (1) (2) B C A D O (3) B C A 小 结 ： 图形定位、拱桥计算、皮带传动、道路设计、铺设地砖图案等实际问题，常需要建立几何模型，转化为几何问题解决。 ⒈谈谈你本节课的学习体会。 ⒉通过这节课的学习，你还有 什么不明白的问题？ 中考数学“经费类”题型选辑 1、某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满100元得将券一张，多购多得，现有10000张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个，那么1张奖券中一等奖