6.1 第四章 显著性检验10.16.ppt

值的计算公式为： 检验的其它步骤同【例4·9】。 * 　　【例4·10】调查大豆A品种20荚，其中三粒荚14荚，两粒以下荚 6荚，三粒荚百分率为0.70；B品种25荚，其中三粒荚7荚，两粒以下荚18荚，三粒荚百分率为0.467 。问两 个 大豆品种的三粒荚百分率差异是否显著？ * 由于本例 ＝20， ＝25， ＝14， ＝7 * * 均大于5，可以采用正态近似法，即u检验法进行显著性检验，要回答的问题是两个品种的三粒荚百分率差异是否显著，故采用两尾u检验；但由于小于30，须对u进行连续性矫正。 检验步骤如下： * 1、统计假设 H0：　　　　； HA：　 　　。 * 2、计算　值 因为 * 于是， * 3、统计推断 由于计算所得的　 介于1.96与2.58之间，故0.01p0.05，否定H0：　　　，两个大豆品种的三粒荚百分率差异显著，这里表现为A品种的三粒荚百分率显著高于B品种。 * 第五节　参数的区间估计 参数估计就是用样本统计数来估计总体参数，有点估计和区间估计之分。 将样本统计数直接作为总体相应参数的估计值叫点估计。点估计只给出了总体参数的估计值，没有考虑试验误差的影响，也没有指出估计的可靠程度。 * 区间估计是在一定概率保证下给出总体参数的可能范围 ，所给出的可能范围叫置信区间 ，给出的概率保证称为置信度或置信概率 。 * 一、正态总体平均数　的置信区间 设有一来自正态总体的样本，包含　个观 测值　　　　　　，样本平均数　　　　　， 标准误　　　　　，总体平均数为　。 * 　因为　　　　　　　服从自由度为　-1的　分布，两尾概率为　时，有： P（ 也就是说， 在区间 内取值的可能性为1- ，即： * 对 变形得： 亦即 * ( 4-25）式称为总体平均数 置信度为1- 的置信区间， 称为置信半径； 　 L1 = 和L2= 分别称为置信下限和置信上限； 　 置信上、下限之差称为置信距，置信距越小，估计的精确度越高。 * 　总体平均数　的95%和99%的置信区间如下： * 　【例4·11】 测得某高产 、抗病小麦品种的8个千粒重，计算得千粒重平均数　　　 =45.2g，标准误　　　　　。试求该品种小麦千粒重在置信度为 95％ 的置信区间。 * 查 附 表 3 ， 当 df =（8-1）= 7 时，得　　　　　　　， 故95％的置信度区间为： （45.2－2.365×0.58）g≤ ≤(45.2+2.365×0.58)g 43.828g≤ ≤46.572g 说明置信度为95％时，该高产、抗病小麦品种的千粒重在43.828—46.572g之间。 * 二、二项总体百分率 的置信区间 求总体百分率的置信区间有两种方法：正态近似法和查表法，这里仅介绍正态近似法。 当 ，p 时，总体百分率p的95%、99%置信区间为： * 其中， 为样本百分率， 为样本百分率标准误， 的计算公式为： * 【例4·12】 调查某品种水稻1200株，受二化螟危害的有200株，即 =200/1200=0.1667。试估计置信度为95%的二化螟危害率的置信区间。 * 先计算样本百分率标准误 ，得： * 置信下限L1和置信上限L2为： L1=0.1667－1.96×0.0108=0.1455 L2=0.1667+1.96×0.0108=0.1879 即水稻二化螟危害率的95%置信区间为14.55%—18.79%。 * 【例4·7】 选取生长期、发育进度、植株大小和其他方面皆比较一致的相邻的两块地（每块地面积为666.7㎡）的红心地瓜苗构成一组，共得6组。 每组中一块地按标准化栽培，另一块地进行绿色有机栽培，用来研究不同栽培措施对产量的影响，得每块地瓜产量如表4-4所示，试检验两种栽培方式差异是否显著。 * 表4-4 两种栽培方法的地瓜产量 （kg/666.7㎡） * 采用两尾t检验法。 1、提出假设 H0： ； HA：　　　　　　 　　。 其中，　为第一个样本所在的总体平均数， 为第二个样本所在的总体平均数， 为两个样本各对数据之差数　　　 所在的总体平均数， * 2、计算t值 计算公式为， * 　　　其中， 　　， 　为差