十三 logistic回归模型.ppt

模型拟合效果检验 模型拟合效果检验 这就是ROC曲线，预测效果最佳时，曲线应该从左下角垂直上升至顶，然后水平向右延伸到右上角。 结果分析 模型拟合效果检验 结果分析 本表是对ROC曲线下面积计算的结果，可见曲线下面积为0.708，95％可信区间为0.624~0.792。 模型拟合优度检验（Test of Goodness Fit ）： 考察当前模型是否可以进一步改善，检验当前模型与饱和模型的预测效果之差是否有统计学意义。 拟合优度检验 Pearson 和Deviance 拟合优度检验： 当自变量很多，或包含连续性自变量时，不可以用这两种方法。 似然比检验： 主要用于考察饱和模型是否可以进一步简化。 Hosmer－Lemeshow检验： 通常用于自变量很多，或包含连续性自变量的情况。 拟合优度检验 模型拟合优度检验的常用方法： 点击主对话框中的options按钮，出现如下所示的对话框： 拟合优度检验 拟合优度检验 结果分析 ①用save子对话框可以保存各种残差； ②如果残差的绝对值大于2，提示该记录可能是异常点。 Save子对话框 模型的诊断与修正 残差分析 多重共线性的对偏回归系数的影响与线性回归模型中的表现一致，如增加或删除一条记录，模型中偏回归系数值发生较大变化，专业上认为有意义的因素无统计学意义等等。 如果在进行logistic模型分析中，尤其是在向模型中引入交互作用项时出现了回归结果反常现象，则自变量之间的多重共线性是需要排除的一种可能。 模型的诊断与修正 多重共线性的识别： 浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅 二分类logistic回归模型 内容提要 非条件logistic回归 模型简介 简单分析实例 哑变量设置 自变量的筛选方法与逐步回归 模型拟合效果与拟合优度检验 模型的诊断与修正 条件logistic回归 对分类变量的分析，当考察的影响因素较少，且也为分类变量时，常用列联表（Contingency Table）进行整理，并用?2检验或分层?2检验进行分析，但存在以下局限性： 无法描述其作用大小和方向，更不能考察各因素间是否有交互作用； 当控制的分层因素较多时，将导致检验结果不可靠； ?2检验无法对连续性自变量进行分析（致命缺陷）。 模型简介 logistic回归模型适合于应变量为二项分类的资料，在医学研究领域中的应用广泛。如流行病病因学研究（包括队列研究、病例对照研究、横断面研究等）、临床疗效研究（如疗效与治疗方法、患病轻中重等因素关系）、卫生服务研究（如是否就诊与性别、年龄、文化程度的关系）等等。 模型简介 模型简介 logistic回归模型： 反应变量为二分类变量或某事件的发生率； 自变量与logit（P）之间为线性关系； 残差合计为0，且服从二项分布； 各观测间相互独立。 模型简介－适用条件 logistic回归模型应该使用最大似然法来解决方程的估计和检验问题，不应当使用以前的最小二乘法进行参数估计。 例1 某医师希望研究病人的年龄age、性别sex（0为女性、1为男性）、心电图检验是否异常ecg（ST段压低、0为正常、1为轻度异常、2为重度异常）与冠心病ca是否有关，数据见logistic_binary.sav。 简单分析实例 简单分析实例 选入应变量 选入自变量 简单分析实例 简单分析实例 结果分析 此表为应变量取值水平编码，SPSS默认取值水平高的为阳性结果。 简单分析实例 结果分析 本表输出当前模型的-2log（似然值）和两个伪决定系数，但对于logistic回归而言，通常看见的伪决定系数不像线性回归模型中的决定系数那么大。 简单分析实例 结果分析 此表输出模型中的各自变量的偏回归系数及其标准误、Wald ?2、自由度、P 值、OR值（即exp（B））。 哑变量设置 在回归模型中，回归系数b表示其他自变量不变，x每改变一个单位时，所预测的y的平均变化量，当x为连续性变量时，这样解释没有问题，二分类变量由于只存在两个类别间的比较，也可以对系数得到很好的解释。但是当x为多分类变量时，仅拟合一个回归系数就不太合适了，此时需要使用哑变量（dummy variable）方式对模型进行定义。 例2 Hosmer 和Lemeshow于1989年研究了低出生体重婴儿的影响因素，结果变量为是否娩出低出生体重儿（变量名为LOW，1表示低出生体重儿，0表示非低出生体重儿），考虑的自变量有产妇妊娠前体重、产妇年龄、种族、是否吸烟、早产次数、是否患高血压等。（数据文件见：logistic_step.sav。） 哑变量设置 哑变量设置 哑变量设置 选入无序多分类变量 设置参照水平 哑变量设置 哑变量设置 结果分析 哑变量（种族）的设置情