第四节聚类分析方法6.ppt

2、最大距离法（complete linkage method） 可能被极大值扭曲，删除这些值之后再聚类 3、类平均距离法（average linkage method）类间所有样本点的平均距离 该法利用了所有样本的信息，被认为是较好的系统聚类法 * * * 这样就得到一个新的8×8阶距离矩阵： 第二步，在上一步所得到的8×8阶距离矩阵中非对角线元素中最小者为d57=0.83，故将G5与G7归并为一类，记为G11，即G11={G5，G7}。按照最短距离公式分别计算G1、G2、G3、G6、G8、G10与G11之间的距离,得到一个新的7×7阶距离矩阵： 第三步，在第二步所得到的7×7阶距离矩阵中非对角线元素中最小者为d28=0.88，故将G2与G8归并为一类，记为G12，即G12={G2，G8}。按照最短距离公式分别计算G1、G3、G6、G10、G11与G12之间的距离,得到一个新的6×6阶距离矩阵： 第四步，在第三步所得到的6×6阶距离矩阵中非对角线元素中最小者为d6，11=1.07，故将G6与G11归并为一类，记为G13，即G13={G6，G11}={ G6，（G5，G7）}。按照最短距离公式分别计算G1、G3、G10、G12与G13之间的距离,得到一个新的5×5阶距离矩阵： 第五步，在第四步所得到的5×5阶距离矩阵中非对角线元素中最小者为d3，10=1.20，故将G3与G10归并为一类，记为G14，即G14={G3，G10}={ G3，（G4，G9）}。按照最短距离公式分别计算G1、G12、G13与G14之间的距离,得到一个新的4×4阶距离矩阵： 第六步，在第五步所得到的4×4阶距离矩阵中非对角线元素中最小者为d12，14=1.29，故将G12与G14归并为一类，记为G15，即G15={G12，G14}={（G2，G8），（G3，（G4，G9））}。按照最短距离公式分别计算G1、G13与G15之间的距离,得到一个新的3×3阶距离矩阵： 第七步，在第六步所得到的3×3阶距离矩阵中非对角线元素中最小者为d1，15=1.32，故将G1与G15归并为一类，记为G16，即G16={G1，G15}={ G1，（（G2，G8）， （G3，（G4，G9）））}。按照最短距离公式分别计算G13与G16之间的距离,得到一个新的2×2阶距离矩阵： 第八步，将G13与G16归并为一类。此时，所有分类对象均被归并为一类。综合上述过程，可以作出最短距离聚类谱系图： G6 G5 G7 G3 G4 G9 G8 G2 G1 最短距离聚类谱系图 2 4 5 1 3 6 7 8 6、计算类之间距离的统一公式  当α、β、γ三个参数取不同的值时，就形成了不同的聚类方法（见表3.3.4），在表3.3.4中，np是p类中单元的个数，nq是q类中单元的个数，nr=np+nq；β一般取负值。 系统聚类其他方法的公式 ： （3.3.13） 方法 名称 参 数 D矩阵要求 空间性质 ap aq β γ 最短 距离 1/2 1/2 0 -1/2 各种D 压缩 最远 距离 1/2 1/2 0 1/2 各种D 扩张 中线法 1/2 1/2 -1/4≤ β≤0 0 欧氏 距离 保持 重心法 0 欧氏 距离 保持 组平 均法 0 0 各种D 保持 距离平方和法 0 欧氏 距离 压缩 可变数平均法 1 0 各种D 不定 可变法 1 0 各种D 扩张 七、实例分析 表3.4.5给出了某农业生态经济系统各个区域单元的有关数据，下面我们运用系统聚类法，对该农业生态经济系统进行聚类分析，步骤如下： ①用标准差标准化方法，对9项指标的原始数据进行处理； ②采用欧氏距离测度21个区域单元之间的距离； ③选用组平均法，计算类间的距离，依据不同的聚类标准（距离），对各样本（各区域单元）进行聚类，并作出聚类谱系图。 1 363.912 0.352 16.101 192.11 295.34 26.724 18.492 2.231 26.262 2 141.503 1.684 24.301 1752.35 452.26 32.314 14.464 1.455 27.066 3 100.695 1.067 65.601 1181.54 270.12 18.266 0.162 7.474 12.489 4 143.739 1.336 33.205 1436.12 354.26 17.486 11.805 1.892 17.534 5 131.412 1.623 16.607 1405.09 586.59 40.683 14.401 0.303 22.932 6 68