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博弈论专题　 Game Theory 一、博弈论的成长和发展 Ⅰ.20世纪40年代末和50年代初 “40年代末50年代初是博弈论历史上令人 振奋的时期，原理已经破茧而出，正在试 飞它们的双翅，活跃着一批巨人” Ⅱ.50年代中后期一直到70年代 奥曼: 重复博弈 塞尔腾:不可信威胁 海萨尼:不完全信息博弈理论 Ⅲ.20世纪80、90年代 博弈论正是在这个时期开始受到经济学家真正广泛的重视，并被看作重要的经济理论和经济学的核心分析方法，开始贯穿几乎整个微观经济学、产业组织理论，在环境、劳动、福利、国际经济学等学科中也开始占越来越重要的地位。 1994年，纳什、塞尔腾和海萨尼因对非合作博弈理论的产生和发展作出的巨大贡献而共同获得经济学诺贝尔奖； 1996年，莫里斯和维克瑞因在不对称信息条件下激励机制问题方面的基础性研究而获得经济学诺贝尔奖。 二、什么是博弈 一些个人、队组或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取相应结果的过程。 １、博弈的参加者（Players）：即在所定义的博弈中究竟有哪几个独立决策、独立承担结果的个人或组织。 ２、策略（Strategies）：即每个博弈方在进行决策时可以选择的方法、做法或经济活动的水平、量值等。 ３、进行博弈的次序（Orders） ４、博弈方的得益（Payoffs） 策略和得益的相互依存性 三、几类经典博弈模型 囚徒困境：1950年由Tuker提出 该博弈揭示了个体理性与团体理性之间的矛盾－从个体利益出发的行为往往不能实现团体的最大利益，同时也揭示了个体理性本身的内在矛盾－从个体利益出发的行为最终也不一定能真正实现个人的最大利益，甚至会出现相当差的结果。 双寡头削价竞争 赌胜博弈 齐威王田忌赛马 猜硬币博弈 四、完全信息静态博弈 １、占优均衡 占优策略：不论其他参与人采取什么策略，对某一参与人都是最优的策略。 占优策略均衡：由占优策略组成的均衡解称为占优策略均衡。 2. 纳什均衡 纳什均衡指这样一种状态：如果B的策略给定，A的策略是最优的；同样地，如果A的策略给定，B的策略也是最优的，从而博弈各方都不愿意改变自己的策略。 纳什均衡的一致预测性 如果所有博弈方都预测一个特定的博弈结果会出现，那么所有的博弈方都不会利用该预测选择与预测结果不一致的策略，即没有哪个博弈方有偏离这个预测结果的愿望，因此这个预测结果最终真会成为博弈的结果。 占优均衡一定是纳什均衡 划线法寻找纳什均衡 纳什均衡存在的问题 不存在纳什均衡 　　如猜硬币博弈 存在多个纳什均衡 　　如夫妻博弈 ３.混合策略和混合策略纳什均衡 （１）混合策略的引进 A.自己的策略不能预先被对方知道 B.选择要具有随机性 C.对不同策略选择的概率要使其它博弈方选择不同策略的得益相同 以猜硬币博弈为例 (2)混合策略 博弈方i以概率分布 随机在其k个可选策略中选择的“策略”，称为一个混合策略。 (3) 纳什均衡概念的扩展 扩展后的纳什均衡意味着，任何博弈方单独改变自己的策略，或者随机选择各个纯策略的概率分布，都不能给自己增加任何利益。如果是一个严格意义上的混合策略组合构成一个纳什均衡，则称为一个“混合策略纳什均衡”。 一个数值例子 ４.多重纳什均衡博弈的分析 (1)帕累托上策均衡 (2)风险上策均衡 (3)聚点均衡 如果所有博弈方在预计其他博弈方采用两种纳什均衡的策略的概率相同时，都偏爱其中某一纳什均衡，则该纳什均衡就是一个风险上策均衡。 五. 动态博弈 可信性问题 六. 重复博弈 “针锋相对”策略 “针锋相对”策略对有限次重复博弈无效，在无限次重复博弈中才有效。 价格卡特尔 * * 囚徒１ 坦　白 不坦白 囚徒２ 坦　白 不坦白 -5, -5 0, -8 -8, 0 -1, -1 得益矩阵 （Payoff Matris） 寡头１ 高价 低价 寡头２ 高价 低价 100, 100 20, 150 150, 20 70, 70 3,-3 1,-1 1,-1 -1,1 1,-1 1,-1 1,-1 3,-3 -1,1 1,-1 1,-1 1,-1 1,-1 1,-1 3,-3 1,-1 1,-1 -1,1 1,-1 1,-1 1,-1 3,-3 -1,1 1,-1 -1,1 1,-1 1,-1 1,-1 3,-3 1,-1 1,-1 -1,1 1,-1 1,-1 1,-1 3,-3 上中下 上下中 中上下 下中上 中下上 下上中 田 忌 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上 下中上 齐威王 盖硬币方 正 面 反 面 猜硬币方 正 面 反 面 -1,