参数方程.ppt

变式：O是直角坐标原点, A,B是抛物线 y2 =2px (p0)上异于顶点的两动点,且OA⊥OB,OM⊥AB并与AB相交于点M,求点M的轨迹方程. P8#2：已知点A为定点，线段BC在 定直线L上滑动，已知|BC|=4，点A 到直线L的距离为3，求三形角ABC 重心的轨迹。（原为求外心的轨迹） 作业: P36习题2.2 #4, #5(注：A,B在抛物线上） * 引列： O x y 500 V=100m/s M(x,y) t为飞机投出后的时间 曲线的参数方程 解决问题：如何选择投放时机？ O x y 500 V=100m/s M(x,y) 落地点P 参数是联系变数x,y的桥梁，可以是 一个有物理意义或几何意义的变数， 也可以没有明显实际意义的变数。 圆的参数方程 x y M(x,y) r M0 x y P 2 M Q 6 P27#3:已知M是正三角形ABC的外接 圆上任意一点, 求证: |MA|2+|MB|2+|MC|2为定值 作业 习题2.1#1,2,3 参数方程与普通方程的互化 例3.把下列参数方程化为普通方程,并 说明它们各表示什么曲线: 参数方程 普通方程 消参 注意:范围 参数方程 普通方程 引参 注意:等价性 曲线表示的点不增不减 曲线的参数方程不是唯一 x y P 2 M Q 6 回顾 １如图，圆Ｏ的半径为２，Ｐ是圆上的动点，Ｑ（６，０）是Ｘ轴上的定点，Ｍ是ＰＱ的中点，当点Ｐ作匀速运动时，求点Ｍ的轨迹的参数方程． Ｏ Ｐ Ｑ Ｍ Ｘ Ｙ 变式1:定点Q为(2,0) 变式2:定点Q为(1,0) x y P M Q x y P M Q B O 椭圆的参数方程 两个圆心都在原点半径分别为a,b(ab) 的圆,点P为大圆上动点,连接PO交小圆 于B,作PQ垂直于X轴于Q,作BM垂直于 PQ于M,求M点的轨迹方程. Mx=Px=acosφ My=By=bsin φ 扩充 作业:P26习题2.1 #4 #5 方法1:判别式法(普通方程) 方法2:函数法(参数方程) y x O 方法1:判别式法(普通方程) 方法2:函数法(参数方程) y x O P31例2. 设M为双曲线 (a,b0)上任意一点, O为原点, 过点M作双曲线两渐近线的平行线,分别与两渐近线交于A, B两点. 试探求平行四边形MAOB的面积,由此可发现什么结论? y O F1 F2 x A B M (a/cosθ,btanθ) (acosθ,bsinθ) (rcosθ,rsinθ) 点的坐标 点所在的曲线 参数设点法: 作业:P34#1,2 作业题：P36#3 等轴双曲线上任意一点到两渐近线的距离之积是常数。 变式:P36 # 4 练习：求点M（6，0）与抛物线 y2=4x上的点的距离的最小值。 例3.O是直角坐标原点, A,B是抛物线 y2 =2px (p0)上异于顶点的两动点,且OA⊥OB,M为AB的中点，求点M的轨迹方程.