2010年曲靖师范类大中专毕业生就业考试.docVIP

2010年曲靖师范类大中专毕业生就业考试 专业知识 教法技能 大纲 数 学（高中教育岗位） 曲 靖 市 教 育 局 一、考试性质 师范类大中专毕业生就业考试属选拔考试，教育行政部门根据教育事业改革和发展的需要，考查、考核毕业生从事教师工作的专业知识、教育教学能力，按招考录用计划择优录用，考试具有较高的信度、效度、区分度和一定的难度。 二、考试形式与试卷结构 考试形式：闭卷，笔试。“专业知识”满分100分，考试用时100分钟；“教法技能”满分50分，考试用时50分钟。二者合卷满分共150分，考试限定用时150分钟。 试题类型：“专业知识”的试题为单项选择题、填空题、解答题；“教法技能”的试题为单项选择题、填空题、解答题、论述题、应用题。 三、考试内容 专业知识 1．平面向量：向量，向量的加法与减法，实数与向量的积，平面向量的坐标表示，线段的定比分点，平面向量的数量积，平面两点间的距离，平移。 2．集合、简易逻辑：集合，子集，补集，交集、并集；逻辑联结词，四种命题，充分条件和必要条件。 3．函数：映射，函数，函数的单调性，奇偶性，极值与最大（小）值；复合函数和反函数，互为反函数的函数图象间的关系；指数概念的扩充，有理指数幂的运算性质，指数函数；对数，对数的运算性质，对数函数；幂函数；函数的应用。 4．不等式：不等式，不等式的基本性质，不等式的证明，不等式的解法，含绝对值的不等式。 5．三角函数：角的概念的推广，弧度制；任意角的三角函数，单位园中的三角函数线，同角三角函数的基本关系，正弦、余弦的诱导公式；两角和与差的正弦、余弦、正切,倍角的正弦、余弦、正切；三角恒等变形；正弦函数、余弦函数的图象和性质、周期函数、函数的图象；正弦定理、余弦定理，斜三角形的解法。 6．数列：数列；等差数列及其通项公式，等差数列前几项和的公式；等比数列及其通项公式，等比数列前几项和的公式。 7．排列、组合、二项式定理：分类计数原理与分步计数原理；排列、排列数公式；组合、组合数的两个性质；二项式定理，二项展开式的性质。 8．极限与连续：数学归纳法，数学归纳法应用；数列的极限与无穷大量；极限与连续，函数的极限，极限的四则运算；函数的连续性。 9．单变量微分学 （1）导数与微分，导数的定义及几何意义，简单函数的导数，求导法则，复合函数求导法，微分及其运算，隐函数及参数方程所表示的函数的求导法，高阶导数与高阶微分。 （2）微分学基本定理及导数的应用：中值定理，函数的单调性、凸性与极值、最大值、最小值。 10．单变量积分学 （1）不定积分：不定积分的概念及运算法则，不定积分的计算。 （2）定积分：定积分的概念，定积分存在的条件，定积分的性质，定积分的计算。 （3）定积分应用和近似计算：平面图形的面积，体积，平均值、功。 11．级数 函数项级数，幂级数，函数的幂级数展开。 12．多变量微积分学 （1）多变量的微分学，偏导数和全微分，偏导数和全微分的概念，复合函数偏导数的链式法则，由方程（组）所确定的函数的求导法，空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线。 （2）多变量积分学：二重积分、三重积分的定义和性质，重积分的计算及应用，二重积分的计算、三重积分的计算。 13．数系的扩张与复数的引入：复数的基本概念及复数相等的充要条件,复数的代数表示法及其几何意义，复数代数形式的四则运算、复数代数形式的加减运算的几何意义。 14．多项式 数域，一元多项式，整除的概念，最大公因式，因式分解定理，重因式，多项式函数，复系数与实系数多项式的因式分解。 15．行列式 排列，n级行列式，n级行列式的性质，行列式的计算，应用行列式解线性方程组（克拉默法则）。 16．矩阵 矩阵的概念，矩阵的秩，矩阵的运算，矩阵乘积的行列式与秩，矩阵的逆，矩阵的转置。 17．直线、平面、简单几何体：平面及其基本性质，平面图形,直观图的画法；平行直线，对应边分别平行的角，异面直线所成的角，异面直线的公垂线，异面直线的距离；直线和平面平行的判定与性质，直线和平面垂直的判定与性质，点到平面的距离，斜线在平面上的射影，直线和平面所成的角，三垂线定理及其逆定理；平行平面的判定与性质，平行平面间的距离，二面角及其平面角，两个平面垂直的判定与性质；多面体，正多面体，棱柱，棱锥，球。 18．解析几何 （1）平面解析几何 ①直线和圆的方程：直线的倾斜角和斜率，直线方程的两点式、点斜式、截距式，直线方程的一般式；两条直线平行与垂直的条件；两条直线的交角，点到直线的距离；用二元一次不等式表示平面区域，简单的线性规划问题；曲线与方程的概念，由已知条件列出曲线方程；圆的标准方程和一般方程、圆的参数方程。 ②圆锥曲线方程：椭圆及其标准方程，椭圆的简单几何性质，椭圆的参数方程；双曲线及其标准方程，双曲线的简单几何性质；抛物线及其