线段的计算专题.doc

1．如图所示，P是线段AB上一点，M，N分别是线段AB，AP的中点，若AB=16，BP=6，求线段MN的长． 举一反三： 如图，AB=24cm，C、D点在线段AB上，且CD=10cm，M、N分别是AC、BD的中点，求线段MN的长。 如图，E、F分别是线段AC、AB的中点，若EF=20cm，求BC的长。 如图，已知AB=20，C为AB的中点，D为CB上一点，E为BD的中点，且EB=3，求CD的长。 如图，C、D、E将线段分成2：3：4：5四部分，M、P、Q、N分别是线段AC、CD、DE、EB的中点，且MN=21，求PQ的长。 如图，延长线段AB到C，使BC=2AB，若AC=6cm，且AD=DB，BE：EF：FC=1：1：3，求DE、DF的长。 6、如图，同一直线上有A、B、C、D四点，已知CD=4cm，求AB的长。 7、已知如图，点C在线段AB上，线段AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长。 2．线段AB、BC均在直线l上，若AB=12cm，AC=4cm，M、N分别是AB、AC的中点，则MN的长为_______. 举一反三： 已知线段AB=8，在直线AB上画线段BC，使它等于3，求线段AC的长 已知，点A在数轴上的点为-10，点B在数轴上的点为14，点C在数轴上，且AC：BC=1:5，求点C对应的数 P是定长线段AB的三等分点，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ,求PQ:AB的值 已知，线段AB=10，C、D为直线AB上的两点，且AC=6，BD=8，求线段CD的长 3．如图，直线AB上有一点P，点M、N分别为线段PA、PB的中点，AB=14. 若点P在线段AB上，且AP=8，求线段MN的长度。 若点P在直线AB上，使说明线段MN的长度与点P在AB上的位置无关 如图，若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，下列结论： ①的值不变；②的值不变。请选择一个正确的结论并其值。 4．如图，线段AB=24，动点P从A出发，以2个单位/秒的速度沿射线AB运动，M为AP的中点。 出发多少秒后，PB=2AM 当P在线段AB上运动时，试说明2BM-BP为定植 当P在AB延长线上运动，N为BP的中点，下列两个结论： ①MN长度不变；②MN+PN的值不变。选择一个正确的结论，并求出其值。 5．如图6，B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD中点，CD=8， 求MC的长. 6．如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为—20，B点对应的数为100。 ⑴现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数； ⑵若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数。 ? 点评：熟悉数轴上两点间距离以及数轴上动点坐标的表示方法是解决本题的关键。⑵是一个相向而行的相遇问题；⑶是一个同向而行的追及问题。在⑵、⑶中求出相遇或追及的时间是基础。 ? 7．已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。 ⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数； ⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？ ⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？ ? 点评：⑶中先找出运动过程中P、A、B在数轴上对应的数，再根据其位置关系确定两点间距离的关系式，这样就理顺了整个运动过程。 ? 8．数轴上A点对应的数为－5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。 （1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数； A B －5 （2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数； A B －5 （3）在（2）的条件