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§10.7 自旋玻璃 考虑库仑交换 因在同一杂质上每一对自旋相反的电子使能量升高U，所以自旋向上的电子态的能级上升与自旋向下的电子数成正比，因此有 同样，自旋向下的电子态的能级上升与自旋向上的电子数成正比，因此有 nd? ?d? ?d↑ nd↑ EF U 采取逐点计算的方法，例： U=0 是唯一非磁解 U/?=5 ?d/U=-1/2 有三个解 解一 解二 解三 该解是在任何情况下都有的解 这两个解是一回事，从物理上该取 的解， 即杂质是磁性的 将?d↑和?d?代入前面 计算电子数的公式得一对自洽方程 只要给定 和 的值则可以解出 和 三个未知数两个方程 如果我们不厌其烦的取各种?d/U和?/U值去解自洽方程，不难画出磁和非磁的范围，他们的界限正好是个半圆。 非磁 磁 这三个量都有明确的物理意义 从图中可直观地看出：杂质的磁性与?d、?和U的相对大小有关 ?反映s-d杂化程度 不难理解：为什么有的杂质磁性与外界压力有关，因为压力使?d、?和U之间的相对值发生变化，从而影响杂质磁性。甚至把图中的相点从“半圆”里面“压出”来，使杂质从磁的变成非磁的。 U反映在同一杂质上自旋相反的一对d电子间的库仑作用能 §10.6 磁性原子间的相互作用 1、直接交换 同种原子间存在直接交换作用 相邻磁矩是否平行取决于交换作用常数J J与相邻原子间的间距有关，可由量子力学计算，如图 R/Rd J(R) 因此，可以理解为什么由Fe原子构成的物质为铁磁性物质，而由Mn原子构成的物质为反铁磁物质 Fe、Co、Ni 铁磁金属 铁磁性 金属性 交换作用使得d带劈列成自旋向上和向下的两个子带 洪特规则要求在泡利原理许可的前提下自旋取最大值 交换作用 在铁磁金属中，s-d散射是主要的散射机制，但由于d电子有效质量大以及费米速度小，因此，s电子是主要载流子。 相邻原子间的直接交换作用 2、超交换 当相邻磁性离子被其它离子隔开时，直接交换作用已不可能，但可以通过中间离子作为媒介而表现出超交换作用 MnO具有NaCl结构，是反铁磁材料，在Mn的子格子中，相邻两个Mn的d电子磁矩通过中间的O2-离子作为媒介产生间接相互作用，使他们的磁矩方向相反。 超交换作用 反铁磁序的根源在于磁性离子通过间隔的氧离子的超交换作用而实现的 例1 MnO 例2 过渡金属基钙钛矿氧化物 YFeO3 例3 多铁材料 BiFeO3 例4 尖晶石型铁氧体 如：NiFe2O4 良好的绝缘性 强铁磁性 严格讲是亚铁磁性，即为磁矩不相互抵消的反铁磁序 超交换作用 反铁磁序的根源在于磁性离子通过间隔的氧离子的超交换作用而实现的 通式为 　化　合　物 　　居里温度 (La0.6Sr0.3Ba0.1)MnO3 358 (La0.7Pb0.3)MnO3 361 (La0.6Pb0.3)MnO3 337 (La0.7Cd0.3)MnO3 326 ((Pr,Nd)0.75Sr0.25)MnO3 201 ((Pr,Nd)0.7Sr0.3)MnO3 263 (La0.15(Pr,Nd)0.45Ba0.4)MnO3 215 (La0.3(Pr,Nd)0.3Ba0.4)MnO3 341 ……….. 上世纪五十年代，人们在ReMnO3基础上通过二价离子部分替代三价稀土，制备出大量Mn基钙钛矿氧化物样品 Mn基钙钛矿氧化物 RE1-xBx Mn3+1-xMn4+x O3 3、双交换 双交换作用 低温下铁磁金属源于双交换 低温为铁磁金属 O2- Mn4+ Mn3+ 双交换图像 Mn3＋的电子通过O原子交换到Mn4＋上 由于洪德规则的限制， 电子的自旋必须与跃迁前后Mn3+ 与Mn4+ 中的t2g3局域自旋平行排列，从而使体系基态进入铁磁金属态 4、RKKY相互作用 在合金中若磁性原子的浓度较低，磁矩之间的距离更大，MnO式的超交换作用也不可能，但样品仍表现出磁性，问题是这一磁性源于何种相互作用？ 合金中有许多传导电子，而电子也具有自旋磁矩，通过电子的极化波，把两个相距较远的磁距耦合起来，这就是所谓的RKKY相互作用。 RKKY是四位科学家姓的字头，他们是：Ruderman, Kittel, Kasuya, Yorsida。这种相互作用最早是他们提出，并从理论上加以完善。 RKKY相互作用是通过极化的传导电子云作为媒介，因而没有传导电子的磁系统就不可能有RKKY相互作用。 仍以过渡金属磁性杂质为例来简单解释RKKY相互作用 金属中杂质的磁矩是由d电子产生，当周围的传导电子靠近某一磁性杂质A时，产生s-d交换相互作用，使得最靠近杂质A的s电子自旋与其d电子自旋方向相反，它们