圆与圆.ppt

结束寄语 不学自知,不问自晓,古今行事,未之有也. * * * * * 　　分别在本上任意画出２个大小不一致的圆， 看看你们能画出几种圆与圆的位置关系 两个圆没有公共点 圆上的每个点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离。 圆上的每个点都在另一个圆的内部 时，叫做这两个圆内含。 两个圆有唯一的公共点 除了这个公共点以外，圆上的每个点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切 。 除了这个公共点以外， 圆上的每个点都在 另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切。 两个圆有两个公共点 两个圆有两个公共点时，叫做这两个圆相交。 注意：两圆同心是两圆内含的一种特例。 相交 内切 内含 外离 外切 小试身手:说出下列圆和圆的位置关系. 提问：平面内的两个圆平移，它们的位置关 系与两圆心间的距离有关系吗？ 演示： 当两圆的半径一定时，两圆的位置关系与两圆圆心的距离的大小有关。设两圆的半径分别为R和r,圆心距为d ，那么： (5)两圆内含 (4)两圆内切 (3)两圆相交 (2)两圆外切 (1)两圆外离 dR+r d=R+r R-rdR+r(Rr) d=R-r (Rr) 0≤ dR-r (Rr) 认识新朋友：我们把两个圆心之间的距离称为圆心距 两圆两种数量关系用数轴表示： 外离 内含 相交 R-r 内切 外切 R+r 数形结合好记忆！ ⊙O1和⊙2的半径分别为3厘米和4厘米,设 (1) o1o2=8厘米;____ (2) o1o2=7厘米; ____ (3) o1o2=5厘米; ____ (4) o1o2=1厘米; ____ (5) o1o2=0.5厘米; ____ (6) o1o2=0. ____ ⊙O1和⊙2的位置关系怎样? 外离 外切 相交 内切 内含 同心圆 2 两圆的半径之比为5:3，当两圆相切时，圆心距为8cm，求两圆的半径？ 解:设大圆的半径为5x,小圆的半径为3x 两圆外切时:5x+3x=8 得x=1 ∴两圆半径分别为5cm和3cm 解：设⊙P的半径为R (1)若⊙O与⊙P外切， 则 OP=5+R =8 R=3 cm (2)若⊙O与⊙P内切， 则 OP=R-5=8， R=13 cm 所以⊙P的半径为3cm或13cm . . P O 1 如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。若以P为圆心作⊙P与⊙O相切，求⊙P的半径？ 两圆内切时:5x-3x=8 得x=4 ∴两圆半径分别为20cm和12cm 8cm 定圆O的半径是４厘米，动圆P的半径为１厘米。 （1）设圆P和圆O外切，那么点P和O的距离是多少？ 点P可以在什么样的线下移动？ (2)设圆O和圆P相内切，情况怎样？ (1)解:∵⊙0和⊙P相外切 ∴OP＝ R + r ∴OP=5cm ∴ P点在以O点为圆心,以5cm为半径的圆上运动。 (2) 解: ∵⊙0和⊙P相内切 ∴ OP=R-r ∴OP=3cm ∴ P点在以O点为圆心,以3cm 为半径的圆上运动。 四、相切两圆连心线性质 结论： 如果两圆相切，那么切点一定在连心线上. 我们知道,圆是轴对称图形。 两个圆相切是否也组成一个轴对称图形呢？如果是轴对称图形，那么它的对称轴是什么？切点与对称轴有什么位置关系呢？(如图) O 1 O 2 T O 1 O 2 T 说出你这节课的收获和体验，让大家与你一起分享！！！ 下课了! 两圆的公共点可能有三个吗？ 除了学过的五种关系外，还有其它关系吗？ 思考： 结论： 不在同一直线上的三个点确定一个圆， 所以两个圆不可能有三个公共点。 在同一平面内任意两圆只存在五种位置关系。 即外离、内含、相交、外切、内切。 注意： １、外离与内含时，两圆 无公共 点。 它们的区别。 ２、两圆外切与内切时，有唯一的公共点。 它们的区别。 ３、两圆相交有两个公共点。 ４、两圆的五种位置关系归纳为三类： 相离（外离与内含）；相交； 相切（外切与内切） 及时小结 复习回顾 当两圆的半径一定时，两圆的位置关系与两圆圆心的距离的大小有关。设两圆的半径分别为R和r,圆心距为d ，那么： (5)两圆内含 (4)两圆内切 (3)两圆相交 (2)两圆外切 (1)两圆外离