组合图形面积.ppt

多边形面积 组合图形的面积 教学目标 1：切实掌握简单组合图形的概要，公式 牢固建立空间概念。 2：仔细观察 认真思考看清所求图形是由那几个基本图形建立而成的。 3：适当采用辅助线等方法解决问题。 4：采用割 补 分解 代换等方法可将复杂的问题简单化。 例1 已知一个等腰三角形最长边为12cm，这个三角形的面积是多少？ 1 2 3 4 12 12 S三角形=12×12÷4 =36 （平方厘米） 练习1 例2 如图，正方形套着一个长方形，正方形的边长是12cm，长方形的四个角的顶点，把正方形的四条边各分成两段，其中长得一段是短的一段的2倍，求中间长方形的面积？ = ＋ ＋ ？ 1 2 3 4 3 4 2 1 S？=12×12-64-16=64（cm2） S3+S4=8×8=64(cm2） S1+S2=4×4=16（cm2） 两个拼接正方形的边长分别为12÷（1+2）=4（cm）和4×2=8（cm） 练习2 1：（如下图）已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积？ 2：如图 长方形ABCD的面积是16平方厘米，Ｅ　Ｆ都是所在边的中点，求三角形ＡＥＦ的面积？ ３求下图长方形ＡＢＣＤ的面积（单位ｃｍ） １：四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方厘米。三角形CDH的面积是多少平方厘米？ １：设大正方形的边长是a，小正方形的边长是b。 （1）梯形EFAD的面积是（a+b）×b÷2.三角形EFC的面积也是（a+b）×b÷2。所以，两者的面积相等。 （2）因为三角形AFH的面积=梯形EFAD的面积－梯形EFHD的面积，而三角形CDH的面积=三角形EFC的面积－梯形EFHD的面积，所以，三角形CDH的面积与三角形AFH的面积相等，也是7平方厘米。 例3 1.图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。 2.下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 3.下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？ 练习３ 甲 乙 例4：下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？ Ｓ三角形ＥＦＣ＝Ｓ三角形ＢＣＥ－Ｓ三角形ＢＣＦ Ｓ三角形ＥＦＣ＝８×２０÷２－８×８÷２＝４８（ｃｍ2） ＦＤ＝Ｓ三角形ＥＦＣ×２÷ＣＥ ＦＤ＝４８×２÷２０＝４.８（ｃｍ） Ｓ梯形ＢＣＤＦ＝（ＤＦ＋ＢＣ）×ＣＤ÷２ Ｓ梯形ＢＣＤＦ＝（４.８＋８）×８÷２＝５１.２（ｃｍ2） 练习 1.如下图，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。 2.在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少？（单位：厘米） 3.图中BC=10厘米，EC=8厘米EC⊥BC 且阴影部分面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求平行四边形的面积。 例5：图中ABCD是长方形，BC=6cm CD=4cm 三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED的长。 1 2 3 S1—S3=6（平方厘米） （S1+S2）—（S3+S2）=6（平方厘米） S3+S2=BC×DC=6×4=24（平方厘米） S1+S2=30（平方厘米） CE=30×2÷6=10（平方厘米） ED=EC—CD=10—4=6（平方厘米） 1：如图，平行四边形BCEF中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米。求AH长多少厘米？ 2.图中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米和3厘米，求图中阴影部分的面积。 .3：正方形的边长是2(a+b)，已知图中阴影部分B的面积是7平方厘米，求阴影部分A和C的和是多少平方厘米？