均匀设计.ppt

混合型水平的均匀设计 试验中各因素若有不同水平数，比如，其水平数分别为q1，…，qk。 混合型因素混合型水平的均匀设计 一般情况下试验中既有定量型连续变化因素，又有定性型状态变化因素。 假设有k个定量因素X1,…,Xk； 这k个因素可化为k个连续变量， 其水平数分别为q1，…，qk。 又有t个定性因素G1,…,Gt， 这t个定性因素分别有d1，…，dt个状态。 一、表的选择,因素及水平的安排 若试验中有k个定量因素和t个定性因素时，我们从混合型均匀设计表中选出带有s=k+t列的Un(q1×…×qk×d1×…×dt)表。 这里要求n≥k+d+1,其中d=(d1+…+dt -t). 为了给误差留下自由度，其中的n最好不取等号。 表中前k列对应k个连续变量， 表中后t列可安排定性因素。 安排n个试验，得到n个结果y1，y2，…，yn。 为了分析，首先要将定性因素之状态，依照伪变量法， 将第i个因素分别化成(di-1)个相对独立的n维伪变量Zi1,Zi2,…，Zi(di-1)。 将这总共d=(d1+…dt-t)个伪变量与相应的k个连续变量X1，…，Xk一起进行建模分析。 为了保证主效应不蜕化，要对混合型均匀设计表进行挑选。 二、试验结果的回归建模分析 如果不理想,则 值得指出的是，由于Zij *Zij=Zij ,因此无需考虑伪变量的高阶效应,只考虑连续变量的高次效应即可. 又因为Zij1*Zij2=0,j1≠j2时,因此也无需考虑同一状态因素内的伪变量间的交互效应。 只有i1≠i2时,才有可能使Zi1j1*Zi2j2≠0，即不同状态因素间的交互效应可能要考虑.。 此外，不要忘记考虑连续变量与伪变量的交互效应。 至于 三个以上的状态因素间 的交互效应项Zi1j1*Zi2j2*Zi3j3≠0的可能性就更少了。 入門 Introduction to 入門 Introduction to First step, the experimenter carefully chooses factors and experimental domain, and determines suitable number of levels for each factor. In this example, the experimenters chose three factors: (table shows) x-one, the ratio of raw materials, x-two the amount of pyridine, x-three, the time length of reaction, and for each factor, they chose 6 levels as in the table. The second step, we need to choose a suitable uniform design table. The uniform designs are tabulated, and each table has a notation like this: (the word in the middle appears), U stands for uniform design, n stands for the number of experiments, q stands for the number of levels, and s stands for the maximum number of factors. For example, (table 2.3 appears) U-seven, seven-to-the-fourth, represents a uniform design table of 7 experiments, four factors and each factor consists of seven levels. Or for example, (table 2.4 appears) U-nine, nine-to-the-fourth, represents a uniform design table of nine experiments, four factors and each factor consists of nine levels. The uniform design softw