中考总复习第二十七讲几何作图.ppt

中考总复习 真题体验 考点剖析 考点一　尺规作图 知识清单 考点点拨 考点二　作三角形 考点点拨 考点三　过点作圆 考点点拨 技法点拨 难点指津 拓展提高 1．(2013·湖北咸宁)如图27－1在平面直角坐标系中以O为圆心适当长为半径画弧交x轴于点M交y轴于点N再分别以点M为圆心大于P.若点P的坐标为(2a＋1)则a与b的数量关系为( ) A．a＝b B．2a＋b＝－1C．2a－b＝1 D．2a＋b＝1 【解析】　根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上则点P的横纵坐标的和为0故2a＋b＋1＝0整理得2a＋b＝－1故选B. 【】　B 2．(2012·陕西)如图27－2点C在∠AOB的边OB上用尺规作出了CN∥OA作图痕迹中是( ) A．以点C为圆心为半径的弧B．以点C为圆心为半径的弧C．以点E为圆心为半径的弧D．以点E为圆心为半径的弧 【解析】　由作图可知是以点E为圆心为半径的弧． 【】　 3．(2011·台湾)如图27－3锐角三角形ABC中＞AB＞AC小靖依下列方法作图： (1)作∠A的平分线交BC于点D；(2)作AD的中垂线交AC于点E；(3)连结DE.根据他画的图形可知下列关系正确的是( ) A．DE⊥AC B．DE∥ABC．CD＝DE D．CD＝BD【解析】　根据题意画出解图1. 可得知∠1＝∠2＝DE＝∠3＝∠3故选B. 【】　 4．(2013·河北)已知：线段AB＝90°.求作：矩形ABCD. 以下是甲、乙两同学的作业： 甲：(1)以点CAB长为半径画弧；(2)以点A为圆心长为半径画弧；(3)两弧在BC上方交于点D连结AD四边形ABCD即为所求(如图27－4①)．乙：(1)连结AC作线段AC的垂直平分线交AC于点M；(2)连结BM并延长在延长线上取一点D使MD＝MB连结AD四边形ABCD即为所求(如图27－4②)．对于两人的作业下列说法正确的是 ( ) A．两人都对 B．两人都不对 C甲对乙不对 D．甲不对乙对 【解析】　由甲同学的作业可知＝AB＝BC四边形ABCD是平行四边形．又∵∠ABC＝90°是矩形．甲的作业正确．由乙同学的作业可知＝AM＝MB四边形ABCD是平行四边形．又∵∠ABC＝90°是矩形．乙的作业正确．故选A. 【】　A 5．(2013·福建三明)如图27－5在△ABC中＝90°＝60°按以下步骤作图： (1)分别以A为圆心以大于的长为半径做弧两弧交于点P和Q； (2)作直线PQ交AB于点D交BC于点E连结AE. 若CE＝4则AE＝ ． 【解析】由题意可得出PQ是AB的垂直平分线＝BE.在△ABC中＝90°＝60°＝30°＝∠CAE＝30°＝＝4＝8. 【】　8 1．尺规作图 定义：在几何里把限定用没有刻度的直尺和圆规来画图称为尺规作图．五种基本作图 (1)作一条线段等于已知线段． 作法： ①作射线AB； ②在射线AB上截取AC＝a则AC就是所求作的线段如图27－6所示． 作一条线段等于已知线段是作有关线段的基础利用它可以作出已知线段的和、差、倍等线段． 图27－6 (2)作一个角等于已知角． 作法： ①作射线O′A′； ②以点O为圆心以任意长为半径画弧交OA于点C交OB于点D； ③以O′为圆心以OCO′A′于点C′； ④以C′为圆心以CD的长为半径画弧交前弧于点D′； ⑤过点D′作射线O′B′则∠A′O′B′就是所求作的角如图27－7所示． 图27－7 (3)作一个角的平分线． 作法： ①以点O为圆心一定OA，OB于点D； ②分别以D为圆心以大于的长为半径作弧两弧在∠AOB内交于点C； ③作射线OC则OC就是∠AOB的平分线如图27－8所示． 图27－8 (4)作线段的垂直平分线． 作法： ①分别以点A和B为圆心大于的长为半径作弧两弧交于点C和点D； ②作直线CD则直线CD就是线段AB的垂直平分线如图27－9所示． 图27－9(5)过定点作已知直线的垂线． 过定点作已知直线的垂线不论点在已知直线上还是线段垂直平分线的作法作出． 尺规作图的关键： (1)先分析题目读懂题意判断题目要求作什么；(2)读清题意后再运用几种基本作图方法解决问题． 解析：如解图2所示；发现：DQ＝AQ或者∠QAD＝∠QDA等． 点评：(1)本题主要考查基本尺规作图难度较小．掌握角平分线和垂直平分线的作图方法熟 【精选考题1】　(2013·浙江杭州)如图27－10四边形ABCD是矩形用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q(不写作法保留作图痕迹)．连结QD在新图形中你发现了什么？请写出一条．