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基本不等式整理ppt
几个重要的不等式:;3. 极值定理:已知x, y都是正数．;调和平均数，几何平均数，算术平均数，加权平均数．;合作学习;合作学习;合作学习;;例题3;;自主学习;;例2:某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池,其容积为4800m3,深为3m.如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?;解:设底面的长为xm,宽为ym,水池总造价为z元.
根据题意,有:
由容积为4800m3,可得:3xy=4800
因此 xy=1600
由基本不等式与不等式的性质,可得
即
当x=y,即x=y=40时,等号成立
所以,将水池的地面设计成边长为40m的正方形时总造价最低,最低总造价为297600元.;4.设计一副宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽与高的比为a(a1)，画面的上下各留出8cm的空白，左右各留5cm的空白，怎样确定画面的高与宽的尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？;5.某种生产设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费共计9千元，这种生产设备的维修费各年为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，依每年2千元的增量递增。问这种生产设备最多使用多少年报废最合算(即使用多少年的平均费用最少？)
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