2011中考数学真题解析86菱形的性质与判定(含答案)[1].docVIP

(2012年1月必威体育精装版最细）2011全国中考真题解析120考点汇编一、选择题 1. （2011江苏无锡，5，3分）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　） A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角互补 考点：矩形的性质；菱形的性质。 专题：推理填空题。 分析：根据菱形对角线垂直平分的性质及矩形对交线相等平分的性质对各个选项进行分析，从而得到最后的答案． 解答：解：A、菱形对角线相互垂直，而矩形的对角线则不垂直；故本选项错误； B、菱形和矩形的对角线都相等；故本选项正确； C、菱形和矩形的对角线都互相平分；故本选项正确； D、菱形对角相等，但不互补；故本选项正确； 故选A． 点评：此题主要考查了学生对菱形及矩形的性质的理解及运用．菱形和矩形都具有平行四边形的性质，但是菱形的特性是：对角线互相垂直、平分，四条边都相等． 2.（2011江苏淮安，5，3分）在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为（ ） A. 5cm B. 15cm C. 20cm D. 25cm 考点：菱形的性质。 专题：计算题。 分析：根据菱形的四条边长都相等的性质、菱形的周长=边长×4解答 解答：解：∵在菱形ABCD中，AB=BC=CD=DA，AB=5cm， ∴菱形的周长=AB×4=20cm； 故选C． 点评：本题主要考查了菱形的基本性质．菱形的四条边都相等，菱形的对角线互相垂直平分． 3. （2011云南保山，5，3分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形ABCD的周长是___________． 考点：菱形的性质。 分析：由四边形ABCD是菱形，即可得AB=BC=CD=AD，又由∠BAD=60°，BD=4，即可证得△ABD是等边三角形，即可求得菱形的边长，继而求得菱形ABCD的周长． 解答：解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=BC=CD=AD， ∵∠BAD=60°， ∴△ABD是等边三角形， ∴AB=AD=BD=4， ∴菱形ABCD的周长是：4×4=16． 故答案为：16． 点评：此题考查了菱形的性质与等边三角形的判定与性质．注意菱形的四条边都相等，注意数形结合思想的应用． 4. （2011?西宁）用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（　　） A、一组临边相等的四边形是菱形 B、四边相等的四边形是菱形 C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 考点：菱形的判定；作图—复杂作图。 专题：推理填空题。 分析：关键菱形的判定定理（有四边都相等的四边形是菱形）判断即可． 解答：解：由图形做法可知：AD=AB=DC=BC， ∴四边形ABCD是菱形， 故选B． 点评：本题主要考查对作图﹣复杂作图，菱形的判定等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行推理是解此题的关键． 5.（2011?青海）已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长度是6和8，则这个菱形的周长是（　　） A、20 B、14 C、28 D、24 考点：菱形的性质；勾股定理。 专题：计算题。 分析：由菱形对角线的性质，相互垂直平分即可得出菱形的边长，菱形四边相等即可得出周长． 解答：解：根据题意，设对角线AC、BD相交于O， 则由菱形对角线性质知，AO=AC=3，BO=BD=4，且AO⊥BO， ∴AB=5， ∴周长L=4AB=20， 故选A． 点评：本题考查菱形的性质，难度适中，要熟练掌握菱形对角线的性质，及勾股定理的灵活运用． 6 （2011，台湾省，21,5分）如图为菱形ABCD与△ABE的重迭情形，其中D在BE上．若AB=17，BD=16，AE=25，则DE的长度为何？（　　） A、8 B、9 C、11 D、12 考点：菱形的性质；勾股定理。 分析：首先连接AC，设AC交BD于O点，由四边形ABCD为菱形，利用菱形对角线互相垂直且平分的性质及勾股定理，即可求得DE的长度． 解答：解：连接AC，设AC交BD于O点， ∵四边形ABCD为菱形， ∴AC⊥BD，且BO=DO==8， 在△AOD中，∵∠AOD=90°， ∴AO===15， 在△AOE中，∵∠AOE=90°， ∴OE===20， 又OD=8，∴DE=OE﹣OD=20﹣8=12． 故选D． 点评：此题考查了勾股定理与菱形的性质．解题的关键是注意数形结合思想的应用． 7. （2011，台湾省，32,5分）如图为菱形ABCD与正方形EFGH的重迭情形，其中E在CD上，AD与GH相交于I点，且AD∥HE．若∠A=60°，且AB=7，DE=4，HE=5，则梯形HEDI的面积为何？（　　） A、6 B、8 C、10﹣2 D、10+2 考点：梯形；菱形的