arc-8852-3-4曲线的凹凸性与拐点.ppt

第四节 曲线的凹凸性与拐点 一、曲线凹凸性的定义 二、曲线凹凸性的判别 三、曲线的拐点及求法 四、小结 中值定理与导数的应用 一、曲线凹凸性的定义 问题:如何研究曲线的弯曲方向? 图形上任意弧段位于所张弦的上方 图形上任意弧段位于所张弦的下方 * 中值定理与导数的应用 注意：凹——上凹；凸——下凹 * 中值定理与导数的应用 定理1 二、曲线凹凸性的判别 * 中值定理与导数的应用 例1 解 注意到: * 中值定理与导数的应用 注意:拐点处的切线必在拐点处穿过曲线. 三、曲线的拐点及其求法 连续曲线上凹凸的分界点称为曲线的拐点. 定理2 * 中值定理与导数的应用 求法: 例2 解 * 中值定理与导数的应用 凹的 凸的 凹的 拐点 拐点 * 中值定理与导数的应用 注意: 例4 解 * 中值定理与导数的应用 四、小结 曲线的弯曲方向——凹凸性; 改变弯曲方向的点——拐点; 凹凸性的判定. 拐点的求法. * 中值定理与导数的应用 思考题 * 中值定理与导数的应用 思考题解答 例 * 中值定理与导数的应用 练 习 题 * 中值定理与导数的应用 * 中值定理与导数的应用 * 中值定理与导数的应用 练习题答案 * 中值定理与导数的应用 第五题图 * 中值定理与导数的应用 * P197--------------25(5,6) * 由证明过程得出定理2的结论 * P197--------------25(5,6) * 由证明过程得出定理2的结论