定积分的概念与性质整理ppt.ppt

§6.1 定积分的概念与性质 一、两个实例 二、定积分的定义 三、定积分的几何意义 四、定积分的基本性质 一、两个实例 二、定积分的定义 四、定积分的基本性质 三、定积分的几何意义 例1 曲边梯形的面积 (1) 分割 (2) 近似代替(以直代曲) (3) 求和 (4) 取极限 例2 变速直线运动的路程问题 (1) 分割 (2) 近似代替 ( 以不变代变 ) (3) 求和 (4) 取极限 定义 6.1 求和 几点注意： (1) 定积分是和的极限，因此它是一个数，这与不定积分不一样； (5) 关于函数的可积性，我们只需要知道下面几个重要结论 ： ① 可积函数必有界； 例3 解 小区间长 由初等数学知 所以 性质 6.1 性质 6.2 因此 由 知道 性质 6.3 推论 6.1 推论 6.2 性质 6.4 根据性质6.3 即 性质 6.5 证明 从而