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差分方程在经济学中的简单应用整理ppt
一、“筹措教育经费”模型 二、价格与库存模型 三、国民收入的稳定分析模型 某家庭从现在开始，从每月工资中拿出一部分资金存入银行，用于投资子女教育，并计划20年后开始从投资账户中每月支取1000元，直到10年后子女大学毕业并用完全部资金.要实现这个投资目标，20年内共要筹措多少资金？每月要在银行存入多少钱？ 假设投资的月利率为0.5%. 为此， 于是20年后, 一、“筹措教育经费”模型 解方程 (10-31)，得通解 以及 从现在到20年内， 从而有 解方程 ，得通解 即要达到投资目标，20年内要筹措资金90073.45元， 平均每月要存入194.95元. 以及 从而有 二、价格与库存模型 本模型考虑库存与价格之间的关系. 一般情况下， 如果库存量低于合理库存，则该产品售价要上涨， 于是有方程 如果库存量超过合理库存，则该产品的售价要下跌， 即 若设供给函数和需求函数分别为 由 变形可得 代入 后，有 解得 于是 再由 ，有方程 上述方程对应齐次方程的特征方程为 则方程 的通解为 因此， 价格相对稳定， 方程 的通解为 本模型主要讨论国民收入与消费和积累之间的关系问题. 即有 即 三、国民收入的稳定分析模型 即有 于是, 可求解方程, 并讨论国民收入的变化趋势和稳定性. 由方程 合并整理得 例如, 则 结果表明, 在上述条件下, 国民收入将在 2 个单位上下波动, 方程 满足条件的特解为
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