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Ch4 内容小结 §4.1 统计平均数—数值平均数 §4.2 统计平均数—位置平均数 §4.3 分布的离散程度 §4.4 分布的偏度和峰度 Ch4 统计分布的数值特征 * Ch5 抽样与抽样分布 介绍抽样与抽样的性质。 下一章 Ch4 统计分布的数值特征 §4.1 数值平均数 §4.2 位置平均数 §4.3 分布的离散程度 §4.4 分布的偏度和峰度 * 思考与练习 4.1，什么是数值平均数？什么是位置平均数？两类平均数有什么不同？ 4.2，怎样理解，平均指标是频率分布中集中趋势的数量特征？变异指标是离中趋势的数量特征？ 4.3，运用加权算术平均数时，怎样正确选择权数？为什么说，简单平均数是加权算术平均数的特例？ 4.4，怎样正确运用算术平均数、调和平均数、几何平均数？ 4.5，算术平均数、众数、中位数作为平均指标，各有什么不同的特点？它们之间的关系如何？ 4.6，极差、分位差、平均差、标准差、偏度、峰度作为变异指标，各有什么不同的特点？它们之间的关系如何？ 4.7，某快餐店记录了20位顾客的用餐时间，资料如下： Ch4 统计分布的数值特征 * Location (Position) Concerned with where values are concentrated. Variation (Dispersion) Concerned with the extent to which values vary. Shape Concerned with extent to which values are symmetrically distributed. 二、各种平均数的比较 Ch4 统计分布的数值特征 §4.2 位置平均数 §4.2.4 各种平均数的比较 数据类型 定类数据 定序数据 定距数据 定比数据 适用的测度指标 众数 中位数 算术平均数 算术平均数 - 1/4位数 众数 调和平均数 - 众数 中位数 几何平均数 - - 1/4位数 1/4位数 - - - 众数 各种平均数的比较 * 三、算术平均数与众数、中位数的关系 众数、中位数与算术平均数之间，存在一定的关系。这种关系，取决于总体内部的次数分布状况。 在单峰分布条件下，如果分布是对称的，则 Mo= Me= 。 (4.2.20) 如果分布是左偏分布，说明数据存在极小值，必然拉动算术平均数向极小值靠拢，而众数、中位数是位置代表值，不受极值的影响，因此： Me Mo。 (4.2.21) 反之，如果分布是右偏分布，则是 Mo Me 。 (4.2.22 ) Ch4 统计分布的数值特征 §4.2 位置平均数 §4.2.4 各种平均数的比较 * 三、算术平均数与众数、中位数的关系 Ch4 统计分布的数值特征 §4.2 位置平均数 §4.2.4 各种平均数的比较 MeMo MoMe 图4－7 众数、中位数与算术平均数的关系 Mo= Me= Me Mo Mo Me 返回 * §4.3 分布的离散程度 §4.3.1 变异指标 §4.3.2 极差与分位差 §4.3.3 平均差与标准差 §4.3.4 变异系数 Ch4 统计分布的数值特征 §4.1 数值平均数 §4.2 位置平均数 §4.3 分布的离散程度 §4.4 分布的偏度和峰度 返回 * §4.3.1 变异指标 ■变异指标，就是用来刻画总体分布的变异状况或者离散程度的指标。 Ch4 统计分布的数值特征 §4.3 分布的离散程度 图4－8 离散程度不同的分布 f(x). x 0 . 总体2的分布 总体1的分布 * §4.3.1 变异指标 ■通过变异指标，还可以反映平均指标的代表性，说明现象或过程的均衡程度与稳定程度；等等。 ■在统计分析中，变异指标与平均指标，是互相补充的，常常需要结合起来运用。 ■分布的离散程度，可以从不同的角度，运用不同的变异指标进行考察。 ■常用的变异指标，有极差、分位差、平均差、标准差和方差，等等，其中以标准差最为重