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上海财经大学《常微分方程》模拟试卷六答案详解
上海财经大学《 常微分方程 》模拟试卷六答案
一、
1. 三阶；否
M N
y x
2 ． (x )
N
3. 无穷多
b
4. 连续，且关于 满足Lipschitz 条件；min{a, }
y
M
5. （－2 ，0 ）
6. y c (x sinx ) c (x cos2x ) x
1 2
7. y (c tanx )y 0
1
y y
0 1 0 0
1 1
8. y 2 0 0 1 y 2 0
2 2x
y 3 4x 3 x y 3 e
1
9. (t) (t)
e2t 0
10.
0 e3t
二、
1. C 2. B 3. C 4. A
三、
1.
2 y
ydx xdy (1y e )dy 0
y 0是常数解；
y 0,
2 y
ydx xdy 1y e
2 2 dy 0
y y
x 1
d ( ) d (ey ) 0
y y
x 1
y
通解为 e ＝C
y y
2
2.
2
(y xy )(y x y ) 0
1 2
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