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拓扑优化 拓扑优化 主要内容： A.拓扑优化的定义、目的及实例 B.它是如何工作的？ C.如何进行拓扑优化 D.拓扑优化之后的处理 E.示例 A.拓扑优化的定义、目的 什么是拓扑优化? 一种形状优化形式，给出何处可以去掉材料以减轻重量的建议； 满足规定的减少材料量的同时最大化结构刚度； 依赖于单元的伪密度来决定材料去留，0 (去掉) 、1 (保留) ...拓扑优化的定义、目的 如何应用拓扑优化? 对概念设计… 由简单形状诸如块开始，依赖于载荷获得一个概念真实形状； 获得改进设计的想法… 发现在现有设计中何处的材料可以去掉。 ...拓扑优化的定义、目的 设计旋转车轮，开始于实体圆环，利用拓扑优化确定最佳利用材料的形状为轮辐式转轮。 B. 它是如何工作的? 对给定载荷及边界条件如何最佳利用材料。即确定导致结构最大刚度（或最小柔度）的材料分布 ； ANSYS给每一个单元分配一个伪密度h，从0(去掉材料)到1(保留材料) ，等值图h表明何处可以去掉材料（蓝色区域）； 对所有单元设置h=1导致最大刚度设计，但这是尝试求解，我们通过给定一个希望的体积减少量来约束设计。 ...它是如何工作的? 重新叙述拓扑优化问题: 服从体积约束，通过变化单元伪密度从0到1，使刚度最大化 (或使结构柔度最小化). ANSYS 使用柔度能作为目标函数 (要减少的)。 这样就是一个标准的优化问题: 柔度能作为目标函数 体积（或体积减少量）作为状态变量 单元伪密度hi 作为设计变量, 0hi1. C. 拓扑优化的步骤 四个基本步骤: 建立模型 施加载荷 求解拓扑优化 查看结果 拓扑优化步骤 …建立模型 建立几何模型 定义单元类型 拓扑优化的有效单元类型为: PLANE2* 或 PLANE82*. SOLID92 或 SOLID95 SHELL93 定义实常数(壳厚度等) 拓扑优化步骤 …建立模型 只对类型号为1的单元进行优化。 因此, 若想排除优化的区域，诸如孔或支撑附近，只需将该单元类型设为2或更大。 拓扑优化步骤 …建立模型 定义材料属性 要求输入杨氏模量及泊松比； 注意泊松比不是缺省的0.3 ，需要定义； 对重力、旋转或惯性载荷需要定义密度； 记住使用统一的单位制； 最方便的是使用材料库 (MPREAD with the LIB option, or Preprocessor Material Props Material Library). 拓扑优化步骤 …建立模型 划分网格 对清楚的拓扑结果建议采用细而均匀的网格。然而优化执行多次, 因此网格过细运行时间也会增加； 将不优化的单元类型设置为2或更大。 拓扑优化步骤 施加载荷 建模 施加载荷 约束 – 固定点，对称边界条件等等 外载荷－力、压力、温度及惯性载荷诸如重力及角速度 求解拓扑优化 查看结果 拓扑优化步骤 施加载荷 对载荷的建议: 约束对结果有直接的影响。例如，桥梁模型对底边的铰支(UX=UY=0)及简支(UY=0)有不同的形状 拓扑优化步骤 施加载荷 一般来讲，应施加尽可能少的约束； 对多种载荷，有两个选项: 1. 在一个载荷步中施加所有载荷； 2. 在独立的载荷步中分别施加各自的载荷 (LSWRITE or Solution Write LS File...) 并指定多载荷步优化求解。 拓扑优化步骤 施加载荷 1. 所有载荷作用于同一个载荷步: 结果形状对所有载荷共同作用提供最大刚度； 产生非保守逼近，因为它假定所有载荷同时作用并为整个幅值。 拓扑优化步骤 施加载荷 2. 每个载荷作用于独立的载荷步 (如多载荷步): 结果形状为对每一载荷的等刚度。 拓扑优化执行优化 建立模型 施加载荷 求解拓扑优化问题: 指定优化控制 (TOVAR 及TODEF命令) 体积减少量(作为百分比) 载荷步数目 收敛容差 开始优化(TOLOOP?命令) 指定循环次数 查看结果 拓扑优化 步骤 ...执行优化 从主菜单选择 Topological Opt -Set Up- Basic Opt … 然后指定体积减少量； 接下来，选择Topological Opt Run … 输入迭代数，并开始优化。 拓扑优化步骤查看结果 建立模型 施加载荷 求解拓扑优化 查看结果 通用后处理器中查看伪密度等值图 “topo plot” PLNSOL,TOPO or General Postproc Plot Results Nodal Solution… 红色表示要保留的材料 (pseudo-density ? 1.0)； 蓝色表示可以去掉的材料 (pseudo-density ? 0.0)。 拓扑优化步骤 …查看结果 三个有用的图形操作