结构力学第五版李廉锟第十一章影响线及其应用.ppt

影响线概念： 移动荷载——工程实际中，一组方向平行，间距不变的竖向荷载 典型 —— F = 1 影响线——当F=1在结构上移动时，用来表示某一量值Z变化规律的图形，称为该量值Z的影响线。 静力法： 与固定荷载作用： 求解相同——平衡条件求解反力、内力； 区别在于——荷载的位置为变量x ——反力、内力为x的函数——影响线方程 注意：影响线方程不同时，需分段写出； 作影响线图时，注意各方程的适用范围 静定结构——影响线直线： 直接法——分段直线方程的控制点，连直线 超静定结构——影响线一般为曲线 [例] （图11—8）FB、MK、FSK [例]简支梁反力 ①解除支座A； ②FA方向给虚位移δA ③虚功方程FAδA＋FδP=0 令δA=1，F=1，FA= -δP ④虚位移图δP即为影响线 说明：δP与FP方向一致为正， δP向上为负，（-δP）为正， 与影响线图形上正下负一致 机动法作影响线 1．撤除所求量S的相应约束 2．沿S正方向 产生单位位移δS=1 3．所得机构刚体位移图 ——S影响线 4．上（＋）下（－） [例]简支梁 （1）MC影响线（yc确定） （2）FSC影响线 （yc1、yc2确定） 间接荷载作用 δP应为荷载F=1 作用点的位移图 ——δP为纵梁位移图 机动法—— 作主梁位移图； 节间连直线。 FSC影响线 §11-5 多跨静定梁的影响线 传力关系：基本部分——附属部分 利用单跨静定梁的影响线 【例】CE段－MK影响线 CE部分 ——外伸梁 AC基本部分， F＝1→MK=0； EF附属部分， F＝1→FEy＝(l－x)/l MK＝yEFEy，——直线 多跨静定梁某量S影响线特点 （静力法，图11—12） 1．F=1在S本身梁移动 ——与单跨梁相同 2．F=1在对于S部分为基本部分上移动 ——量值为零 3．F=1在对于S部分为附属部分上移动 ——量值为—直线 §11—8铁路公路标准荷载制 统一标准荷载 1．铁路标准活载（中—活载） （图a） 蒸汽机车＋煤水车＋车厢（任意长） （图b）特种活载 二者取最不利的作为设计标准， 一般特种荷载仅对短跨梁控制设计 ①图式中任意截取，但不得变更轴距； ②左∕右行 ③一个车道荷载——若2主梁，应均分 2．公路标准荷载 计算荷载——汽车车队（左行）： （图）汽车—10、15、20级、超20级 ①车距可以任意变更， 不得小于图示距离 ②重车一辆， 主车数目不限 验算荷载 ——履带车、平板挂车 履带—50 挂车—80、100、120等 ②对每一个临界位置可求出的一个极值，然后从各个极值中选出最大值。 【例11-2】简支梁，中—活载，K截面最大弯矩 【解】影响线，tanαi （1）左行（均布荷载可用合力代替计算） ①F4，置于D点， （右移）△x0，∑FRi tanαi ＝… 0 （左移）△x0，∑FRi tanαi ＝… 0 未变号——非临界位置， 且由于左移△x0时，∑FRi tanαi 0，所以△S 0 ， 表明S在增大：求极大值→故荷载继续左移 ②F2置于C点， （右移）△x0，∑FRi tanαi 0 （左移）△x0，∑FRi tanαi 0 变号——临界位置 MK=∑FRi yi = 3357kN·m 继续试算，左行只有一个临界位置。 ②F5置于D点， △x0,440*5/8+440*1/8-(440+92*6.5)*3/8=330-389.25 0 △x0,440*5/8+660*1/8-(220+92*6.5)*3/8=357.5-306.57 0 不变号——非临界位置 （2）右行 ①F4 置于D点， △x0, ∑FRi tanαi 0 △x0，∑FRi tanαi 0 变号——临界位置 MK=∑FRi yi = 3212 kN·m 继续试算，右行也只有一个临界位置。 （3）临界位置F2=在C点——最不利荷载位置： 最大值MKmax=3357 kN·m 4．三角线影响线——简化 （1）设Fcr在三角形顶点 FRa、FRb为Fcr以左、以右荷载的合力 ∵荷载向左、右移动，∑FRi tanαi 应由正变负 ∴ （FRa＋Fcr）tanα－FRbtanβ 0 FRatanα－（FRb＋Fcr）tanβ 0 三角形临界荷载位置判别式： 5．直角三角形影响