高一数学必修1期中复习.ppt

设f(x)定义域为[0,1],则f(2x+1)的定义域为 。 函数f(x)为定义在R上的奇函数,在(0,+∞)上单调递增,且f(3)=0,则不等式f(x)0的解集为 。 3 -3 提示：可以描绘大致图形如右 (-3,0) ∪(3, +∞) 基本初等函数 基本初等函数 指数函数 对数函数 幂函数 指数函数与对数函数 函数 y = ax ( a＞0 且 a≠1 ) y = log a x ( a＞0 且 a≠1 ) 图 象 a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1 a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1 性 质 定义域 定义域 值域 值域 定点 定点 x y 0 1 x y 0 1 1 x y o 1 x y o 在R上是增函数 在R上是减函数 在( 0 , + ∞ )上是增函数 在( 0 , + ∞ )上是减函数 (1, 0) (0, 1) 单调性相同 指数函数与对数函数 B (1) (2) (3) (4) O X y 指数函数与对数函数 若图象C1，C2，C3，C4对应 y=logax, y=logbx, y=logcx, y=logdx,则（ ） A.0ab1cd B.0ba1dc C.0dc1ba D.0cd1ab x y C1 C2 C3 C4 o 1 D 【1/16,1） 指数函数与对数函数 指数函数与对数函数 指数函数与对数函数 指数函数与对数函数 指数函数与对数函数 指数函数与对数函数 X y 1 1 0 y=x-1 y=x-2 a 0 （1）图象都过（0，0）点和 （1，1）点； （2）在第一象限内，函数值 随x 的增大而增大，即 在（0，+∞)上是增函 数。 （1）图象都过（1，1）点； （2）在第一象限内，函数值随 x 的增大而减小，即在 （0，+∞）上是减函数。 （3）在第一象限，图象向上与 y 轴无限接近，向右与 x 轴无限接近。 X y 1 1 0 y=x2 y=x3 y=x1/2 a 0 试写出函数 的定义域,并指出其奇偶性. 函数与方程 ？函数在区间（a,b）上有零点，则f(a)f(b)0 ？函数在区间（a,b）上有f(a)f(b)0，则在区间（a,b）上有零点 × 例：关于 x 的方程 x 2 －( k + 1 )x + 2k = 0 的两根异号，则实数 k 的取值 范围是 ____________________ 解： 令 f ( x ) = x 2 －( k + 1 )x + 2k x y o ( －∞ , 0 ) 由图可知： f ( 0 ) ＜ 0 例：已知方程(m－１)x2＋mx－１＝０至少有一个正根，求实数m的范围． 解: 若m－１＝０,方程为x－１＝０，x＝１符合条件． 若m－１≠０,设f(x)＝(m－１)x2＋mx－１． ∵ f(０)＝－１≠０， ∴ 方程f(x)＝０无零根． 如方程有异号两实根，则x1x2＝＜０，m＞１． 如方程有两个正实根，则: Δ＝m2＋４(m－１)≥０， m≥－２＋ 或m≤－２－ ， x1x2＝ ＞０， m＜１， x1＋x2＝－ ＞０， ０＜m＜１． ∴ －２≤m＜１． 由此得，实数m的范围是m≥ －２. 实际问题 数学模型 数学模型的解 实际问题的解 抽象 概括 推理演算 还原说明 答 求解数学应用问题的思路和方法，我们可以用 示意图表示为： 数学模型 函数模型及其应用 解之得 * * * * * * * “ ” “ ” 集合结构图 集合 集合含义与表示 集合间关系 集合基本运算 { } 2 1 1 - ， ， = M 2.已知集合 集合 则M∩N是( ) A B{1 } C{1，2} DΦ { } ， ， M x x y y N ? = = 2 练习 1.集合A={1,0,x},且x2∈A,则x＝ 。 3.满足{1,2} A {1,2,3,4}的集合A的个数有