k-fst- 2006信息光学第十三讲.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 基元全息图分析（2） 2、平面波与球面波相干 物光波是点源发出的球面波 参考光为平面波 峰值强度面是一族旋转抛物面：到定点与定平面距离之差为常数的点的轨迹。 r1 r2 r1-r2 = 常数 的点的轨迹是抛物线 * 基元全息图分析 （3） 物波是发散球面波， 参考波是会聚球面波 峰值强度面为一组旋转椭圆。两个点源位置恰是椭圆的两个焦点 P r1 + r2 = 常数 的点的轨迹是椭圆 记录材料在干涉场中的位置不同，材料的厚度不同，都会产生不同类型的全息图。 * 基元全息图分析（4） 干涉条纹的峰值强度面为一组旋转双曲面,旋转轴是两个点光源的连线 物光波和参考光波:都是由点源发出的发散球面波 r1 r2 r1-r2 = 常数 的点的轨迹是双曲线 全息图上不同位置处条纹的空间频率不同 * 全息图的分类 全息图 平面全息图 体积全息图 表面浮雕型 折射率型 记录介质膜厚 物光的特点 菲涅耳全息图 夫琅禾费全息图 傅里叶变换全息图 振幅型 相位型 透过率函数 * 平面全息图 傅里叶变换全息图 体积全息图 菲涅耳全息图 全息图的分类（续） 全息图 照明光和衍射光的方向 透射型 反射型 邻面入射型 激光再现 白光再现 再现时照明光 360°合成全息 彩虹全息 真彩色全息 像面全息 * 平面全息图 平面全息图(二维全息图) 只需考虑x - y平面上的振幅透射率分布，而无须考虑记录材料的厚度.记录材料厚度 h 一般符合下式所限制的条件： h ＜ 10nd2 /2πλ ) 乳胶折射率 曝光波长 条纹间距 以平面波光栅为例： h q/2 d * 菲涅耳全息图 共轭光再现 菲涅耳全息图记录与再现光路 原参考光再现 再现原始像位于记录时物体的位置，且与物体完全相同，同时还存在一个畸变的共轭像。 得到物体的不畸变的实赝像 普遍的物像关系需要具体分析 * 菲涅耳全息图 考察原始像项：设像平面与全息图平面距离为zi，对应的像平面坐标为 (xi , yi)。 考察第三项成像光波U’3 ( x , y )经菲涅耳衍射在(xi , yi)平面产生的分布U’3 ( xi , yi ) 。 U’H ( x , y ) = tH ( x , y ) · C ( x , y ) = | O | 2 · C + | R | 2 · C + O · R* · C + O* · R · C 原始像项记作U’3 ( x , y ) 思路：根据全息学基本方程，透过全息图的光场： 其中R和C写成简单球面波，O写成物分布在全息图平面产生的菲涅耳衍射分布。 采用近主光线近似， 可以逐步演算，得出普遍的物像关系式（5.21-5.25) * 菲涅耳全息记录与再现原理（1） 在o-xyz坐标中，设物是一个以原点O为中心半径为l0的球面，其光振幅可记作 O ( xo , yo ) = O0 ( xo , yo ) exp [ jφo ( xo , yo ) ] ro可近似为 全息图平面x , y上的物光波可写成 同理，参考光波在全息图平面上的光振幅为 * 菲涅耳全息记录与再现原理（2） 以上两式中k0 = 2π/λ0 ，λ0是记录光波的波长。全息图曝光后经过线性处理得到其振幅透射率tH ( x , y )，设再现照明光为 C ( x , y ) ，全息图后的光场为 U ’H ( x , y ) = tH ( x , y ) ·C ( x , y ) 同样，它由四项组成，式中第三项与原始像有关，可表达为 U ’3 (xi ，yi ) = O·R*·C 再现照明光 C ( x , y ) 近似表示为 全部关系代入，简化合并后得到 * 菲涅耳全息记录与再现原理（3） 如令上式中(x2 + y2）的系数为零，内层积分结果为δ函数，就可得出 与 相似的结论 ，即，出现“成像”的关系 （x2 + y2）的系数为零的条件是 其中 μ= λ/λ0 ，上式就是菲涅耳全息图的物象距关系式 再利用δ函数的性质，可将 表达式简化并改写为 显然，像分布 与物分布 是相似的，其位置改变是由于照明光源的位置与参考光源的位置不同引起的 * 菲涅耳全息记