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* 第四章 电磁场和物质的共振相互作用 激光器理论简介 (2)半经典理论－兰姆理论（Lamb,1964) 激光辐射场－经典电磁场（Maxwell方程组） 原子体系－薛定谔方程描述的量子力学系统 (1) 经典理论－经典原子发光模型 电磁场(Maxwell方程组) 原子体系(经典力学的振子) 光的吸收、色散；自发辐射及自发辐射谱线宽度 (2)半经典理论 场对介质的作用－薛定谔方程中的微扰哈密顿量 介质对场的作用－Maxwell方程中的极化强度项 激光器理论简介（续） (3)(全)量子理论－量子电动力学理论处理方法 辐射场与原子作为统一的物理体系，作量子化处理 (4)*速率方程理论－量子理论的简化形式 电磁场(量子化的辐射场－光子) 介质原子相互作用 忽略光子的相位和光子数的起伏特性, 只讨论光子数 (即光强) §4.3 谱线加宽与线型函数 谱线加宽 p(n) 线型函数－表示谱线形状 [s] 谱线宽度 D? 一、均匀加宽(Homogenous Broadening) 自然加宽、碰撞加宽、晶格振动加宽 两种加宽机制：均匀加宽、非均匀加宽 自然加宽 (Natural Broadening) 由于原子在激发态的有限寿命引起 傅里叶变换 － ＋ x 洛仑兹线型 阻尼系数 (g) ~ 自发辐射寿命(ts) P0 能级寿命引起的谱线加宽的量子解释 DE1 DE2 测不准关系：时间与能量不能同时精确测定 原子能级寿命t ～ 原子的时间不确定值 原子能级不能用某一确定数值来表示， 若跃迁发生激发态－基态 t1， t2 －能级1和能 级2的寿命 DE1 DE2 若跃迁发生激发态－激发态 －碰撞线宽 －(平均)碰撞时间(发生碰撞的平均时间间隔) 2.碰撞加宽(Collision Broadening) 原子之间的无规“碰撞”造成的 弹性碰撞: 自发辐射波列相位发生突变,波列长度? 非弹性碰撞: 内能转移,等效激发态寿命? 碰撞加宽－压力加宽 充气压??原子(分子)间碰撞次数??碰撞加宽宽度? CO2 ： a=49kHz/Pa He3:Ne20(7:1) a=720kHz/Pa a-比例系数； P-压强 均匀加宽－引起加宽的物理因素对每个原子都等同,每个发光原子都按整个线型发光 均匀加宽线型函数 自然加宽 碰撞加宽同时存在 仍为洛仑兹函数 无辐射跃迁 固体中激发态离子和晶格相互作用，离子内能转化为晶格热运动能量。等效于激发态寿命? 谱线线型－均匀加宽 洛仑兹线型 谱线宽度 3.晶格振动加宽 由于晶格原子的热振动，镶嵌在晶体里的激活离子处在随时间变化的晶格场中,导致其能级的能量值在一定范围内发生变化从而引起谱线加宽 晶格热振动对所有发光离子的影响是相同的,属均匀加宽。晶格振动加宽是固体工作物质主要均匀加宽因素 二、非均匀加宽－不同的原子向不同的频段发射光 气体中的多普勒加宽和固体物质中的晶格缺陷加宽 1.多普勒加宽 (Doppler Broadening) 热运动的发光粒子发出的光存在多普勒频移造成加宽 接收器 光源n0 Vz0 Vz0 n 光学多普勒效应 Vz0 原子沿光传播方向运动； Vz0 原子反光传播方向运动 (朝接收器) (离开接收器) 单色光波 假想光源 运动原子 感受光波的接收器 感受光波的运动原子 vz 假想光源 n 若Vz=0 原子感受频率 n n=n0 时, 共振相互作用最大 沿z向运动 n’ =n(1-vz /c) n’=n0时, 共振相互作用最大 n’=n0 受激辐射的多普勒效应（一维情况） 速度为vz的运动原子与z向传播的光波相互作用时，原子表现出来的中心频率（表观中心频率）为 Vz0 运动原子与光传播方向相同； Vz0 运动原子与光传播方向反向 z Vz V 1.原子数按Vz的分布－Maxwell分布 求多普勒加宽的线型函数 E2能级 E1能级 2.原子数按表观中心频率的分布 多普勒宽度 高斯函数 原子数按表观中心频率的分布函数 Doppler加宽线型函数 不考虑 2. 固体工作物质中的非均匀加宽 晶体缺陷(位错,空位)造成晶格场不规则,晶体质量愈差,谱线愈宽,不能用确定函数表示,只能实验测量。 掺有激活离子的玻璃工作物质，激活离子处于不等价的配位场中，导致非均匀加宽，如钕玻璃。 ? 均匀加