高中数学(北师大版选修2-1)第三章圆锥曲线第2.2节抛物线的性质.pptx

第三章　§2　抛物线;1.掌握抛物线的简单几何性质. 2.能运用抛物线的简单几何性质解决与抛物线有关的问题.;知识梳理 自主学习; 知识梳理 自主学习;; 题型探究 重点突破;反思与感悟;;解　(1)当抛物线的焦点在x轴上时， 设其标准方程为y2＝mx(m≠0). 将点M(1，－2)代入，得m＝4. ∴抛物线的标准方程为y2＝4x； (2)当抛物线的焦点在y轴上时，设其标准方程为x2＝ny(n≠0).;;;;反思与感悟;;;;消去y，得k2x2＋(2k－4)x＋1＝0.(*);;;证明　设kAB＝k(k≠0)， ∵直线AB，AC的倾斜角互补， ∴kAC＝－k(k≠0)， ∴直线AB的方程是y＝k(x－4)＋2.;;1.以x轴为对称轴的抛物线的通径(过焦点且与对称轴垂直的弦)长为8，若抛物线的顶点在坐标原点，则??方程为(　　) A.y2＝8x B.y2＝－8x C.y2＝8x或y2＝－8x D.x2＝8y或x2＝－8y 解析　设抛物线y2＝2px或y2＝－2px(p0)，;;;;;;(2)代数法：设直线l的方程为y＝kx＋m，抛物线的方程为y2＝2px(p0)，将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x(或y)的一元二次方程形式：Ax2＋Bx＋C＝0(或Ay2＋By＋C＝0).