高中数学-对数函数图像与性质.ppt

* 2.2.2对数函数的图象与性质 x y o 1 一般地，如果 ，那么数 x叫做 以a为底 N的对数，记作 a叫做对数的底数，N叫做真数。 定义： 复习对数的概念 由前面的学习我们知道：有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，··· 1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？ 如果知道了细胞的个数y如何确定分裂的次数x呢 由对数式与指数式的互化可知： 上式可以看作以y自变量的函数表达式吗 ？ 对于每一个给定的y值都有惟一的x的值与之对应，把y看作自变量，x就是y的函数，但习惯上仍用x表示自变量，y表示它的函数：即 这就是本节课要学习的： 定义：函数 ，且 叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）。 ， 对数函数 判断：以下函数是对数函数的是 （ ） A. y=log2(3x-2) B. y=log(x-1)x C. y=log1/3x2 D.y=lnx E. D 例1:求下列函数的定义域: (1) y=logax2 (2) y=loga(4-x) 解: (1)因为x20,所以x≠?,即函数y=logax2的定义域为 ?-???? ? (0,+?? (2)因为 4-x0,所以x4,即函数y=loga(4-x)的定义域为 (-??4) (3) y=log(x-1)(3-x) (3) 3-x0 因为 x-10 x-1≠? 所以 1x3,x≠2即函数y=log(x-1)(3-x)的定义域为: (1,2)?????? 列表 描点 y=log2x图象 连线 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 … 1 2 4 … … … -2 -1 0 1 2 二, 对数函数的图像和性质 x 1/4 1/2 1 2 4 ….. y=log2x -2 -1 0 1 2 … 2 1 0 -1 -2 列表 描点 连线 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 图像 底数a对对数函数y=logax的图象有什么影响？ 想一想？ y=logax 0 a 1 a 1 y=logax *